广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023学年第一学期八年级学业质量监测 数学 本试卷共5页，25小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策.答案不能答在试卷上 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 5.考试时不可使用计算器 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选 项中只有一项是符合题目要求的.) 1.下列国产手机品牌标志中，是轴对称图形的是（※）· vivo A. B C. D. 2.近日，我国半导体技术有了新突破，中科院计算技术研究所成功研制出2m的 超导神经形态处理器原型芯片“苏轼”。其中数据2um（即0.000002m)用科 学记数法可表示为（※）· A.0.2×103m B.2×10m C.0.2×105m D.2×106m 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°， B BC=2,则AB的长为（※）· A.1 B.2 C.4 D.6 4.下列图形中，具有稳定性的是（※). 第3题图 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 八年级数学试卷第1页共5页 5.如图，△ABF≌△ACE,已知AB=7, AF=4,则BE的长为（※） A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列运算中，正确的是（※）. B 第5题图 A.x5÷x2=x3 B.a2.as=a C.(2x2)3=8x6 D.(2a+3)(a+1)=2a2+a+3 7.如图，AD∥BC,AE=CF,下列选项补充的 A 条件中，能证明△ADF≌△CBE的是（※）· A.∠B=∠D B.DF=BE C.∠A=∠C D:AF=CE 第7题图 8.已知多项式x2+x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则a的值为 (※). A.4 B.8 C.-8 D.±8 9.若把分式x+y中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（※）， 3xy A.扩大2倍B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 6 10.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，DE、DF分 别是∠ADB、∠ADC的角平分线，分别交AB、AC于 点E、F,且AB=7,AE=4,CF=2,连接EF, 则EF的取值范围为（※）. A.5<EF<9 B.3<EF<11 B 中 C.2<EF<6 D.1<EF<5 第10题图 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 1.要使分式有意义，则×应清足的条件是 ※ 12.一个多边形的每一个外角都为30°，则这个多边形的边数是 ※ 八年级数学试卷第2页共5页 13.分解因式：2a2-2b2=※ 14.若等腰三角形的周长是28cm,一条边长为6cm,则它的腰长为※cm, 15.若3°3=27，则a+b的值为 ※ 16.学习新知时，我们利用图形的拼接得到完全平 方公式，小红也想探究一下图形的奥秘，她利 用四块长为a,完为b的长方形纸片，拼成如右 b 图形状。 (1)观察图片，写出代数式(a+b),(a-b), 第16题图 ab之间的等量关系 ※ (2)若(3x-2023)2+(3x-2024)2=8,则(3x-2023)2024-3x)的值 为※ 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程 或计算步骤) 17.(本题满分4分)计算： (1)2mn(m2-3n): (2）(12a3-6a2)÷3a. 18.(本题满分4分)如图，C为AB的中点， AD=CE,CD=BE. 求证：∠D=∠E. 第18题图 19.（本题满分6分)已知x2+3x-3=0. (1)2x2+6x=※： (2)求代数式3(x+1)2-(x+5)(x-5)的值. 20.(本题满分6分)南沙区某中学为满足学生的需求，丰富大课间运动项目， 决定购入A、B两款运动器材，其中A款器材单价是B款器材单价的1.2倍， 用9900元购买的A款器材数量比用7500元购买的B款器材数量多5套.分 别求出A、B两款器材的单价 八年级数学试卷第3页共5页 21.(本题满分8分)如图，在△ABC中，BC>AB,△ABC的周长为27cm. (1)尺规作图：作AC的垂直平分线DE,分别交BC、AC于点D、E, 连接AD;(保留作图痕迹，不要求写作法) A (2)若AE=3c