四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（32分） 1．（4分）几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米＝10﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（　　） A．7×10﹣8 B．7×10﹣7 C．70×10﹣8 D．0.7×10﹣7 3．（4分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（　　） A．调查南宁市中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌手机电池的使用寿命 4．（4分）若关于x的方程mx|m﹣1|+2＝0是一元一次方程，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．0或2 5．（4分）下列能用平方差公式进行计算的式子，有（　　）个． ①（a+2b）（a﹣2b）； ②（x2﹣1）（1+x2）； ③（﹣3s+2t）（3s+2t）； ④（2a+1）（﹣2a﹣1）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）下列各式，计算正确的有（　　）个． ①a0＝1；②3﹣2＝﹣9；③5.6×10﹣2＝56；④；⑤x+x3＝x4；⑥（﹣2x）3＝﹣2x3． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（4分）班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（　　） A．200个 B．100个 C．50个 D．40个 8．（4分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子： ①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0，④ac＜0． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（20分） 9．（4分）已知﹣25的底数为a，指数为b，（﹣1）2的底数为c，幂为d，则（b﹣a）c+d＝　 　． 10．（4分）定义一种新运算：，则当x＝5时，3※x﹣5※x的结果为 　 　． 11．（4分）已知：xm﹣n＝4，xn＝，则x2m＝　 　． 12．（4分）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值＝　 　． 13．（4分）计算：＝　 　． 三、解答题（48分） 14．（16分）计算： （1）4xy（2x﹣xy）÷（﹣2xy）2； （2）（﹣ab2）3+ab3•（ab）2•（﹣2b）2； （3）32÷（﹣2）3+（2017﹣π）0+|﹣32+1|﹣（）﹣2； （4）（3x﹣2）（2x﹣3）﹣（x﹣1）（6x+5）． 15．（6分）先化简，再求值：[（5m﹣n）（5m﹣n）﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）．其中，n＝2． 16．（8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 17．（8分）若的积中不含x项与x3项． （1）求p、q的值； （2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2003q2004的值． 18．（10分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP． （1）若AP＝BP，求x的值； （2）若AP＝3，求x的值； （3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由． 四、填空题（20分） 19．（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是 　 　边形． 20．（4分）某种商品的进价为每件80元，标价为每件120元，为了增加销量，商店准备打折销售，设商店打x折销售，若使利润率为20%，则x的值为 　 　． 21．（4分）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为 　 　． 22．（4分）如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如3＝22﹣12，7＝42﹣32，16＝52﹣32，3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，从1开始，第2