精品解析：北京市丰台区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

丰台区2023-2024学年度第一学期期末练习 八年级数学 考生须知 1、本练习卷共6页，共三道大题，27道小题，满分100分．练习时间90分钟． 2、在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号． 3、练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4、在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 5、练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是() A. B. C. D. 2. 下面分别是表示“节能”、“可回收”、“低碳”和“绿色食品”的相关标志中的部分图形，其中可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前北斗卫星导航系统授时精度优于秒．将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，利用直角三角板作边上的高，下列作法正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是( ) A. 2.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 7. 甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用5天才能完成这项工程，若两队共同工作6天可完成这项工程，则下面列式正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，与均为等腰直角三角形，，点是线段的中点，点在线段上（不与点，重合），连接，． 给出下面四个结论： ①；②；③；④． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 第二部分 非选择题 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 若代数式的值为0，则的值为________． 10. 分解因式：______． 11. 已知等腰三角形一个角是，则它的顶角的度数是___________． 12. 如果关于的多项式是完全平方式，那么的值是___________． 13. 如图，于点，于点，且，如果，那么的度数是___________． 14. 如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，，则的周长是___________． 15. 如图，有边长分别为，的型和型正方形纸片，长为、宽为的型长方形纸片若干张、1张型纸片、1张型纸片和2张型纸片可以无缝隙、不重叠地拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_________（用含，的式子表示）． 16. 学校举办新年趣味联欢活动，学生要从贴鼻子、打地鼠、套圈、猜谜语、跳房子这5个项目中，依照个人兴趣，选择3个项目参加活动（每人都只选择3个项目）．已知某小组6名学生选择上述项目的统计结果如下表： 项目 贴鼻子 打地鼠 套圈 猜谜语 跳房子 选择人数 4 4 3 如果，那么_________；在贴鼻子、打地鼠、套圈三个项目中，如果三个项目都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠的有1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴鼻子、套圈的有1人，那么的最小值为___________． 三、解答题（共60分，第17题4分，第18-23题，每题5分，第24-25题，每题6分，第26-27题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 如图，在中，，点，在边上，． 求证：． 22. 已知，求代数式的值． 23. 下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：如图，直线l及直线l上一点P． 求作：直线PQ，使得． 作法：如图， ①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B； ②分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线l的同侧交于点Q； ③作直线PQ． 直线PQ就是所求作的直线． 根据小明设计的尺规作图的过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接QA，QB． ∵______，， ∴（______）（填推理的依据）． 24. 北京水稻历史悠久，为重振北京稻历史品牌辉煌，丰台区与国家粳稻工程技术研究中心共同建设“国家粳稻工程技术研究中心北京稻育繁种基地”，并于2023年7月正式挂牌、基地除培育优质稻品种外、会建设北京稻科普及培训展厅，并打造北京市中小学生科普实践教育基地，2023年10月，基地试验田迎来丰收，李老师通过探访基地，带来如下信息 信息一：基地有、两块试