精品解析：河北省廊坊市安次区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年第一学期期末学业质量检测九年级数学试卷 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 卷Ⅰ（选择题，42分） 一、选择题（本题1—10题，每小题3分，11—16题每题2分，共计42分．下列各题四个选项，其中只有一个是符合题意的．） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 抛物线顶点坐标是（ ）． A B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 6. 如图，是的圆周角，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰 B. 从地面发射1枚导弹，未击中空中目标 C. 任意画一个三角形，其内角和 D. 明天太阳从东方升起 8. 已知点、点关于原点对称，则值为（ ） A. 3 B. C. D. 1 9. 在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）． A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（　　　） A. B. C. D. 12. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 13. 如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 15. 一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是( ) A. 120° B. 150° C. 210° D. 240° 16. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ　非选择题 二、填空题（本大题有3个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上． 17. 关于x的一元二次方程的一个根是，则c的值为_______． 18. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为___________． 19. 如图，抛物线在第一象限内经过的整数点（横、纵坐标都为整数的点）依次为，，，…，，将抛物线沿直线：向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件： ①抛物线的顶点，，，…，都在直线：上； ②抛物线依次经过点，，，…，. 问题：顶点的坐标为______； 顶点的坐标为（______，______） 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答题应写出文字说明或演算步骤） 20. 计算： （1）（公式法）； （2）． 21. 如图，某学校有一块长32米、宽20米的长方形试验田，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为570平方米，求小道的宽为多少米？ 22. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由． 23. 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元．经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶．为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元． （1）当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？ （2）当饮料批发商店决定降价为多少元时，每天卖出该款饮料的利润（元）最大，最大利润是多少？ 24. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）连接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的长． 25. 如图1． （1）已知和均为等边三角形，D在上，E在上，易得线段和的数量关系是______． （2）将图1中的绕点C旋转到图2的位置，直线和