精品解析：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

泸县四中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则它的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，若，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 5. 已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（ ） A. B. C. D. 6. 若且，则的最小值是 A. 6 B. 12 C. 24 D. 16 7. 中国茶文化博大精深．茶水口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．已知室内的温度为，设茶水温度从开始，经过x分钟后的温度为．y与x的函数关系式近似表示为，那么在室温下，由此估计，刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳口感（参考数据：）（ ） A 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 已知是定义域为奇函数，满足，若，则（ ） A. 50 B. 2 C. 0 D. -50 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，若，则实数的值可以是（ ） A 1 B. C. D. 3 10. 关于的不等式对任意恒成立的充分不必要条件有（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是图象的一条对称轴 C. 是图象的一个对称中心 D. 在上单调递减 12. 定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（ ） A. 图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 的值域为 D. 的实数根个数为6 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 扇形的圆心角为，它所对的弧长是，则此扇形的面积为__________． 14. 函数的值域为________． 15. 已知函数满足，当时，函数，则__________． 16. 已知函数且在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值： （1）； （2）. 18. 已知. （1）求； （2）求的值. 19. 已知集合A＝， ． （1）当m＝1时，求AB，(A)B； （2）若AB＝A，求实数m的取值范围． 试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答． ① 函数的定义域为集合B；② 不等式的解集为B． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20. 定义在上的函数，满足，，当时， （1）求的值； （2）证明在上单调递减； （3）解关于的不等式. 21. 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为,（单位：cm），且要求 ，部件的面积是． （1）求y关于x的函数表达式，并求定义域； （2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值． 22. 设函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）证明函数在上是增函数； （3）若是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县四中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则它的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】结合已知条件，利用命题否定的定义即可求解. 【详解】由全称命题的否定的概念可知， 命题的否定为：，. 故选：D. 2. 设集合，若，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合的交并补混合运算即可得解. 【详解】因为， 而，， 所以， 所以. 故选： D. 3. 已知幂函数的