四川省峨眉第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

高2023级高一上期数学十二月月考题 一、选择题（共8小题，每题5分，共40分，每个小题只有一项符合题目要求） 1. 已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，C＝{1，2}，则(A∩B)∪C等于（ ） A. ∅ B. {1} C {0，1，2} D. {－1，0，1，2} 2. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 方程的根所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则，，三个数的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 设定义在区间上函数是奇函数（，，且），则的取值范围是 A B. C. D. 8. 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图象是一簇美丽的曲线（如图）．设点，，连结，线段恰好被其中的两个幂函数，的图象三等分，即有，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（ ） A. B. 所有的正方形都是矩形 C. D. 至少有一个实数，使 10. 已知且则函数与函数的图像不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 若在区间上递减，则取值可以是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 12. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最小值是 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数（且）的图象恒过点__________． 14. 计算的结果是__________． 15. 已知，则_________. 16. 已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分． 17. 计算求值： （1） （2） 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）b为何值时，的解集为R． 20. 科学家发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）. （1）若，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度； （2）如果该物质温度总不低于摄氏度，求的取值范围. 21. 已知函数是奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）判断函数的单调性； （3）若方程有三个不同的根，求的取值范围． 22. 已知定义在上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又． （1）求证为奇函数； （2）求证：为上的减函数； （3）解关于的不等式：．（其中） 高2023级高一上期数学十二月月考题 一、选择题（共8小题，每题5分，共40分，每个小题只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分． 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1）经过分钟，该物质的温度为摄氏度；（2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2）的单调递减区间是，单调递增区间是， （3） 【22题答案】 【答案】22. 证明见解析 23. 证明见解析 24. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$