内蒙古包头市九原区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古包头市九原区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．在平面直角坐标系中，下面的点在第二象限的是（　　） A．（﹣4，5） B．（﹣1，﹣3） C．（0，2） D．（7，﹣6） 2．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表： 金额/元 10 12 14 20 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为（　　） A．15 B．14 C．13.5 D．13 5．如图，直线a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．108° C．117° D．135° 6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（　　） A．±2 B． C．2 D．4 8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（　　） A．第24天的日销售量为200件 B．第12天的日销售利润是1950元 C．第30天的日销售利润是5元 D．第10天销售一件产品的利润是15元 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 9．在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为　 　． 10．小明从A点出发向正北方向走1200米到达B点，接着向正东方向走1600米到达C点，此时小明距离A点 　 　米． 11．甲、乙、丙三名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，则这三名同学跳高成绩最稳定的是 　 　． 12．如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（1，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是 　 　． 13．已知方程组，则x﹣y＝　 　． 14．已知x＝，代数式x2﹣4x﹣6的值为　 　． 15．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A=29°，∠BDA'=90°，则∠A'EC的大小为　 　． 16．在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C（﹣，m）是线段AB上一点，作直线CO，点M是直线CO上一点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点N，若MN=4，则点M的坐标为 　 　． 三．解答题（本大题共6小题，共78分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解方程组： （1） （2）． 18．（1）； （2）． 19．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 　 　年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 20．如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示． （1）小刚家与学校的距离为 　 　m，小刚骑自行车的速度为 　 　m/min； （2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式； （3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？ 21．如图，如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE=∠B． 求：∠CDE的度数． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1交x轴