2023-2024学年人教版数学九年级上册期末达标检测卷二

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末达标检测卷二 一、选择题（共10题，共20分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A．+ ＝1 B．x2＝x+1 C．7x2+3＝0 D．﹣7＝6 3．“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙．”如图，梅雨时节的苏州，粉墙黛瓦、小桥流水，宛如一幅水墨诗画．某天，气象台预报明天降雨的概率是90%，则以下判断正确的是（    ） A．明天一定会下雨 B．明天有90%的地区会降雨 C．明天有90%的时间会下雨 D．明天下雨的可能性很大 4．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．连续掷两枚质地均匀的硬币，两枚正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠C'AB'的度数为（   ） A．20° B．30° C．40° D．50° 7．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．万公顷 D．万公顷 9．如图，内接于，，过点A作平行于，交的延长线于点D，则的度数（    ） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0； ②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（     ） A．①③④ B．①③ C．①④ D．②③④ 二、填空题（共8题，共24分） 11．从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是 ． 12．正九边形绕它的旋转中心至少旋转　　　　°后才能与原图形重合. 13．若关于x的方程的一个根是－2，则a的值是 ． 14．若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面展开图的圆心角应为 度. 15．如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，E为CD延长线上一点．若∠ADE=120°，则劣弧AC的长为 ． 16．某礼品店购进一批纪念品，如果每个盈利5元，每天可售出500个，经市场调查发现,若每个涨价1元，则日销售量减少20个，现在既要保证每天盈利4 000元，设每个应涨价x元，请根据题意列出方程 17．二次函数的图象如图所示，若关于x的一元二次方程有实数根，则m的最大值为 ． 18．如图，等边△ABC中，AB＝10，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE＝3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，则线段DF的最小值为_____． 三、解答题（共7题，共56分） 19．解方程． (1)； (2)． 20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），    （1）写出A、B两点的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；       （3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2． 21．不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别． （1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率； （2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率． 22．已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根． 23．为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细）．    (1)建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式； (2)求与的距离为5米的景观灯杆的高度． 24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC，H为垂足，将△ABH绕点A逆时针旋转得△ADE，连接CD，F为CD的中点，连接FH，FE． (1)求证：FH=FE且FH⊥FE； (2)若AB=4，，直接写出点F经过的路径长． 2