广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学试卷 一、 选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( 1984前南斯拉夫 1988加拿大 2006意大利 2022中国 2.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观。下列成语描述的事件是不可 能事件的是( A水中捞月 B.守株待兔 C.百步穿杨 D.瓮中捉鳖 3.下列方程是一元二次方程的是( A.2(x-1)=3x Bxy+y=1 Cx(x-1)=0 D2+x=0 4.将抛物线y=(x一1P十5向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后的抛物线 为) Ay=(+1)2+6 By=-(x-3)2+6 Cy=(x-3)2+4 Dy=-(x+1)2+4 5.如图1，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽AB=8,则水深CD 为( A.3 B.2 C.2 D.3 图1 图2 图3 图4 6.如图2，C,D是⊙0上直径AB两侧的两点，若∠ABC=35°，则∠BDC=( A.85° B.75 C.65 D.55° 7.如图3，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE,若点D在线段BC的延 长线上，则∠B的大小是( A.45 B.50° C.60° D.100° 8. 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅 匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为， 则黄球的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 CS扫描全能王 3亿人都在用的归墙Ap回 9.如图4，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3),点B(2,1),点C(2,一3)。则经 画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是() A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1)D.(0,-1) 10.已知抛物线y=ar2+br+c(a>0),且a十b十c=一1，a-b十c=一3。判断下列结论： ①抛物线与x轴负半轴必有一个交点：②b=1;③abc>0:④2a+2b+c<0:⑤当0 ≤x≤2时，y大=3a,其中正确的是( A.①③⑤ B.①②⑤ C.②③④ D.①②③④⑤ 二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.在直角坐标系中，点A(1,2)关于原点对称的点的坐标是 12.若m是方程x2一x一1=0的一个根，则m2一m+2023的值为 13.若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 (结果保 留r) 14.抛物线y=-x2+br+c的部分图象如图5所示，若y>0,则x的取值范围 是 0 图5 图6 15.如图6，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、 E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE=60°，则图中阴影部分面积等于」 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16.(1)解方程：x2-10x+9=0 (2)己知二次函数y=x2+b+c的图像经过(1,0)和(4，一3)两点，求该二次函数 的表达式。 17.嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”。2020年“北斗”组网、 “天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！ 小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一 号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张 卡片背面朝上，洗匀放好。 (1)小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为 (2)小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）。再从余下的卡片中随机抽取 一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A(嫦娥五号) 和D(天问一号)的概率。 B C③扫描全能王 】亿人都在用的目播AP曰 18.如图7，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,1),B(-1,一1)，C(一2,2)。 (1)实践与操作：画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A,B1C1。 (2)直观感知：直接写出点A,C的坐标。 (3)应用与计算：点C旋转到点C所经过的路径长是 (结果保留π)。 图7 四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0。 (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的一根大于2，一根小于1，求m的取值范围。 20.2022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱。某网店以每套96 元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从 每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融。 (1)若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百