2024年贵州省中考数学模拟试题

贵州省2024年初中学业水平升学考试 数学模拟试题（2） （本卷共三大题，25小题，试卷满分150分，完成时间120分钟） 一、选择题题（本题四个选项只有唯一答案，每题3分，共计36分） 1．-2024的绝对值是（ ） A．-2024 B．- C．2024 D． 2．用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（    ） A． B． C． D． 3．2023年5月年村超开赛以来，贵州村超累计接待游客5390000人，数据5390000用科学记数法表示为（ ） A．5.39×107 B．5.39×106 C．5.39×108 D．5.39×105 4．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，等腰中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（    ）    A．13 B．16 C．8 D．10 6．从1至12这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字是3的倍数的概率是（    ） 第5题 A． B． C． D． 7．如图，在中，，分别是，的平分线．若，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知一组数据，，，，，这组数据中无理数出现的频率是（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 9．如图，的直径垂直于弦垂足为，则的长为（　　　） A． B． C． D． 10．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C，若，则k的值为（   ） A． B． C．6 D． 第7题图 第9题图 第10题图 第11题图 11．如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（    ）    A． B．当时，的值随值的增大而减小 C． D．函数值有最小值 12．如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，则的长为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共计16分） 13．分解因式： ． 14．设是方程的两个根， ． 15．如图所示，将全体正奇数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第24行第20个数是 ． 16．如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示，当点运动秒时，的长是 ． 三、解答题（本题有9个小题，共计98分） 17．12分（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 18．（10分）某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法．每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为． 请结合图中所给信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有______ 人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学，现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率． 19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为1． (1)试确定、的值； (2)求点的坐标． 20．（10分）某电器超市销售每台进价为元、元的两种型号的电暖器，下表是月份前两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） 销售时段 销售数量（台） 销售收入（元） 种型号 种型号 第一周 第二周 (1)求两种型号的电暖器的销售单价 (2)这两周该超市销售这两种型号的电暖气共获得利润是多少？ 21．（10分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米． (1)真空管上端B到水平线AD的距离． (2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米） 参考数据：，，，，， 22．（10分）如图，在矩形中，厘米，厘米．点P沿边从A开始向点B以的速度移动；点Q沿边从点D开始向点A以速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（），那么： (1)当t为何值时，． (2)计算四边形的面积，并提出一个与计算结果有关的结论． (3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与相似？ 23．（12分）如图，是的直径，