期末提升训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 3. 如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（       ） A． B． C． D． 4．下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．方程的两根分别为，则等于（       ） A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 6．如图,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，P是上任意一点（不与点C、D重合），若的度数是50°,则∠CPA的度数是（　　） A．65° B．50° C．130° D．100° 7．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝120°，则∠α等于（　　） A．25° B．30° C．45° D．65° 8．如图，△ABC中，AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9.如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，中，，，直线经过点B且直线，直线从点B出发以的速度沿向右匀速移动，直到直线过点C时停止移动．移动过程中，直线交于点M，交或于点N，设的面积为，直线运动时间为，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和是_______． 12．如果抛物线y＝（1﹣a）x2+1的开口向下，那么a的取值范围是_____． 13．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 14．如图，的半径为，是的内接三角形，半径于，当时，的长是 ． 15.如图，点 是等边三角形 内一点，且 ，，，若将 绕着点 逆时针旋转后得到 ，则 的度数 ． 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+3（a＜0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线y＝x2于点B、C，则线段BC的长为 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)(1-x)2-2(x-1)-35＝0； (2)x2+4x-2＝0． 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点)． (1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A'B'C（其中A'是点A的对应点，B'是点B的对应点）； (2)用无刻度的直尺作出一个格点O，使得OA=OB． 19.某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的售好进行抽样调查调查结果如图． 　 (1)补全条形图； (2)依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数； (3)现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的的概率． 20．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α＜180°，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：∠BCD＝∠FED； （2）当α＝90°时，求四边形AEDC的面积． 21.某食品零售店为食品厂代销一种盒装食品，当这种食品的单价定为7元时，每天卖出160盒，在此基础上，单价每提高1元，每天就会少卖20盒．若该食品每盒的成本为5元．设这种食品的单价为每盒元，零售店每天销售所获得的利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）当食品单价定为多少时，该零售店每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 22.如图，在△ABC中，∠C＝90°，平分∠BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若B