第22章　二次函数复习训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上二次函数复习训练 一、选择题 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x2﹣6 C．y＝3x﹣2+4 D．y＝（x﹣2）2﹣x2 2．在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( )． A．(1，0) B．(0，0) C．（0，-1) D．（1，I) 3.已知抛物线y=-3x2+2，下列结论： ①抛物线开口方向向下；②对称轴是y轴；③顶点坐标是（0，1）；④函数有最小值2；⑤当x＞0时，y随x的增大而减小；其中正确的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4．已知二次函数y＝x2﹣4x+5的顶点坐标为（　　） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 6．若一条抛物线与的形状相同且开口向下，顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且经过点A（2﹣m，c），B（m+2，c），则△AOB的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．4 8．根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c ﹣1 ﹣0.5 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 9．在中考体育训练期间，小学对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为y＝－＋x＋，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（       ） A．米 B．2米 C．8米 D．10米 10．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数y＝2x2+5中，二次项系数是　 　． 12．二次函数y＝﹣3x2+5x+1的图象开口方向 　 　；对称轴为 　 　． 13．将二次函数解析式y＝2x2﹣8x+5配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 14.抛物线y=(k-1)x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________. 15．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确结论是　 　． 16．某桥梁的桥洞可视为抛物线，，最高点C距离水面4m，以AB所在直线为x轴（向右为正向），若以A为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为，已知点D为抛物线上一点，位于点C右侧且距离水面3m，若以点D为原点，以平C行于AB的直线为x轴（向右为正向）建立坐标系时，该物线的表达式为___________． 三、解答题 17.已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求二次函数图象的顶点坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象； （3）当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x＋c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标； （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围． 19．某广场有一块长为100米，宽为60米的矩形空地，政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路方便群众通行，其他部分种植花草供群众欣赏休闲，若三条小路的宽度均为x 米． (1)若种植花草的价格为10元/平方米，种植花草的总费用为49500元，求修建的小路的宽度； (2)若修建小路的价格为 40元/平方米，求修建小路的总造价． 20．某毕业班将举办同学会，特为参会同学购买文化衫，据文化衫销售商家介绍，购买不超过10件，每件价格为140元；若超出10件，每超出1件，文化衫单价就降低1元；若购买数量不少于60件时，一律每件80元． (1)若购买x件文化衫，总费用为_______________元（用x的代数式表示）； (2)由于同学会筹备组没有统一协调好，导致分两