精品解析：广东省东莞市2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学 考试时间120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上有，，，四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ） A 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 已知和是同类项，那么、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在的直线 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 数字0也是单项式 B. 是一个多项式 C. 单项式的系数是0 D. 多项式是一个三次三项式 8. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上的米处 D. 南偏西方向上的米处 9. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A. 如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B. 如果a＝b，那么a+c＝b+c C. 如果a＝b，那么ac＝bc D. 如果ac＝bc，那么a＝b 10. 如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为（ ） 0 A 3 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若的度数，则的度数为__________． 12. 已知关于的方程的解是，则的值为__________. 13. 已知 ，则的值为 _______． 14. 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC长为___________． 15. 将字母“”“”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第个图形中字母“”的个数是__________． 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17. 长度的线段的中点为，点在线段上，，求线段的长度. 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 18. 如图，是的平分线，，，求的度数． 19. 解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：）：，，，，，，． （1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？ （2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 22. 若，. （1）分别直接写出和的值； （2）如果，求的值. 23. 我国“华为”公司是世界通讯领域龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积（π取3）． 24. 如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，李明同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米；王亮同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米，你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由. 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： 求小明原计划购买文具袋多少个？ 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 26. 将直角三角板（）顶点放在直线上，过点作射线，使． （1）如图1，