2023-2024学年苏科版九年级数学上册期末押题试卷

2023~2024学年度第一学期期末押题卷 九年级数学试题 （本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟.） 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．） 1． 在比例尺为1:500000的交通地图上，阜宁到盐城的长度约为11.7cm，则它的实际长度约为　　 A．0.585 km B．5.85 km C．58.5 km D．585 km 2． 在一次期末考试中，某一小组的5名同学的数学成绩（单位：分）分别是130，100，108，110，120， 则这组数据的中位数是（     ）． A．108 B．100 C．120 D．110 3． 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm， 则它的宽约为　　 A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 4． 对于二次函数的图象，下列说法正确的是　　 A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与轴有两个交点 5． 如图，在△ABC中，，于点，则图中相似三角形共有　　 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 第5题 第6题 第7题 第8题 5． 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则等于　　 A． B． C． D． 7． 如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的后得到线段，则端点的坐标为　　 A． B． C． D． 8． 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 9． 若，则　　． 10． 如图，在△ABC中，点、分别在、上，．若，，则的值为　　 ． 11．△ABC中，，，则　 　． 12．连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是　　 ． 13．向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第5秒与第13秒时的高度相等，则第　　 秒时炮弹位置达到最高． 14．如图，△ABC中，，，两点分别在边，上，且与不平行．请填上一个你认为合适的条件：　 　，使．（不再添加其他的字母和线段 15．是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是　　 ． 第10题 第14题 第15题 第16题 16．如图，的半径为4，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、 与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为 　　 ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．） 17．（10分）计算或解方程： （1）2cos30°+（1﹣π）0； （2）x2+2x﹣3＝0． 18．（8分）△ABC中，点，分别在，上，，如果，△ADE的面积为4，四边形的面积为5，求边的长． (第18题图） 19. （8分）某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通 安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同． （1）甲选择“校园安全”主题的概率为______； （2）请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率． 20.（8分）王老师为选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）： 甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 a 6 2.6 乙 b 7 c d 乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10 （1）以上成绩统计分析表中_______，________，______； （2）d______2.6（填“＞”、＜或