2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习试题

2023-2024学年九年级上册数学苏科版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列语句：①长度相等的弧是等弧；②过平面三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④的圆周角所对的弦是直径；⑤等弦对等弧．其中正确的个数是（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知一个圆锥的底面半径与母线长的比为1∶5，圆锥的全面积为，则（    ） A．该圆锥侧面展开图的圆心角为36° B．该圆锥的底面半径为 C．该圆锥的高为 D．该圆锥的侧面积为 3．某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是（ ） A．200250 ； B．250200； C．250200 ； D．200250 . 4．在中，直径，弦于点，若，则的周长为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 5．如图，的弦的延长线相交于点E，的度数是（　　） A．150° B．140° C．145° D．130° 6．在中，，三边长为整数，且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，则的面积是(    ) A． B． C．或 D．或 7．如图，半径为13的内有一点，，点在上，当最大时，等于（    ） A．40 B．45 C．30 D．65 8．如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径，作，分别交于点E、F．若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是一元二次方程的根，则； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的（    ） A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③ 10．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2.4 C． D．3 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中白球的个数可能为 ． 12．祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 ． 13．已知x＝1是方程的一个根，则2a－2b＋2024＝ ． 14．西湖文化广场内有浙江省博物馆武林馆区，浙江省科技馆，浙江自然博物馆，小明和小皓要去展馆做志愿者，每人只选择去1个展馆，则他们在同一个展馆做志愿者的概率是 ，至少有一人在浙江自然博物馆的概率是 ． 15．德国著名数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知是的直径，分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点…”．若的长为，则图中的长为 ．（结果保留）    16．若x1，x2是方程x2－3x＋1＝0的两个不相等的实数根，则x1＋x2＋x1x2＝ ． 17．如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，，弦，则图中阴影部分的面积为 ． 18．东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是 分． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且∠D=2∠A． （1）求∠D 的度数； （2)若⊙O 的半径为 m，求 BD 的长. 20．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着4，4，5，5，6． (1)随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是4的概率是______． (2)从5张卡片中随机抽取2张，请利用列表或画树状图的方法，求所抽取的两张卡片上的数字不同的概率． 21．用适当的方法解下列方程： （1）x2-7x+6=0；      （2）（5x-1）2=3（5x-1）； （3）2x2-2x+3=0. 22．如图，CD为