精品解析：广东省惠州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

惠州市2023-2024学年度上学期义务教育阶段质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个字中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 1，3，4 B. 2，2，7 C. 4，5，7 D. 3，3，6 3. 下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(　 ) A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. a B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子中是分式的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：=_______________． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 13. 在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=__________°． 14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M 、N，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD 的面积是________． 15. 如图，在中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. （1）分式化简： （2）如图，．求证：． 17. 将一个正六边形纸片对折，并完全重合．那么得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？ 18. 随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？ 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 回答下列问题： （1）计算： ①_________； ②________； ③____________； ④_________． （2）总结公式________ （3）已知均为整数，且．求的所有可能值． 20. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 21. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与大小关系，并说明理由． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为__________________________． 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_____________． 【应用】（1）根据图②所得的公式，若，则_____________． （2）若x满足，求的值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地于点．该校计划在和区域内种花，在和区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和． 23. 如图，在△ABC中，BC＝7，AD⊥BC于D．BE⊥AC于E，AD．BE相交于点O，且AE＝BE． （1）求∠ACB+∠AOB=____°． （2）试说明：△AEO≌△BEC； （3）点F是直线AC上的一点且CF＝BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P