5.2平行线及其判定 同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．在下面的四个图形中，已知∠1=∠2，那么能判定AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 3．如图所示，下列条件中能说明的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列推理不正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，在平面上有五条直线l1，l2，l3，l4，根据图中标出的角度，下列叙述中正确的是（　　） A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行 C．l1和l3不平行，l2和l3平行 D．l1和l3不平行，l2和l3不平行 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是（　　） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°．第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 7．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 8．如图，给出下面的说法：①因为，所以；②因为，所以；③因为，所以；④因为，，所以．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　． 10．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成　 　 个部分． 11．如图，直线a、b被直线c所截，若满足　 　，则a、b平行． 12．如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有　 　 条． 13．如图所示绑在一起的木条.若测得，，要使木条，木条至少要旋转　 　. 三、解答题 14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB． 15．已知：如图，，和互余，于点，求证：. 16．如图，点在直线上，，与互余，是 上一点，连接OE． （1）求证：． （2）若平分，，求 的度数． 17． 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD. （1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？ （2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？ 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行． 10．50 11．∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180° 12．3 13．45° 14．解：∵∠3＝∠4， ∴CF∥BD， ∴∠5＝∠FAB． ∵∠5＝∠6， ∴∠6＝∠FAB， ∴AB∥CD， ∴∠2＝∠EGA． ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠EGA， ∴ED∥FB． 15．证明：， ， ， 又和互余，即， ， 又∵， ， . 16．（1）解：∵ ， ∴∠COD=90°， ∵∠1+∠COD+∠BOD=180°， ∴∠1+∠BOD=90°， ∵∠1+∠D=90°， ∴∠D=∠BOD， ∴ED∥AB； （2）解：∵ 平分 ，∠COD=90°， ∴∠FOD=45° ∵ ，∠D+∠OFD+∠FOD=180°， ∴∠D=65° ∵∠1+∠D=90°， ∴∠1=25°． 17．（1）解：AB∥CD，理由是： ∵∠AEF＝∠EFD， ∴AB∥CD； （2）解：∵EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线， ∴， ∵∠AEF＝∠EFD， ∴∠MEF＝∠EFN. ∴EM∥FN 学科网（北京）股份有限公司 $$