天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

河东区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高二数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90 分钟。 答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置。考试结束后，将答题纸交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 能 注意事项： 1.请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！ 0 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分。 酃 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.如果椭圆 二+上=1上一点P与一个焦点的距离等于6，那么点P与另一个焦点的距 10036 离是 掷 (A)14 (B)12 0 (C)10 (D)6 招 0 2.抛物线y2=6x的焦点坐标为 御 都 (A)(3,0) (B) 杯 (C)(0,3) (D) (0 0 3-2 3.双曲线C:9x2-16y2=144的实半轴长为 (A)16 (B)8 (C)4 (D)3 4. 已知递增等比数列{a},a,>0,aa4=64，a,+a=34,则a6= (A)8 (B)16 (C)32 (D)64 高二数学试卷第1页（共4页） 5.已知等差数列{am}的公差为2，其前n项和为Sn,若a2是a1与as的等比中项，则S等于 (A)108 (B)64 (C)49 (D)48 6. 已知数列{a,}的前n项和为Sn,若an+2=2S,(n∈N),则有 (A){a}为等差数列 (B){a.}为等比数列 (C){S}为等差数列 (D){Sn}为等比数列 7.已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1，点P在抛物线上，P0⊥1于点2.若△P2F 是钝角三角形，则点P的横坐标的取值范围是 (A)(0,) (B)(1,+oo) (c)(0,2) (D)(2,+oo) 8.已知数列{an}满足a1+an=21+3(neN)，则a+a224= (A)2023 (B)2024 (C)2027 (D)4046 9.已知双曲线E的焦点为F(-1,0),F1,0),过F的直线l与E的左支相交于A,B两点， 过F的直线，与E的右支相交于C,D两点，若四边形ABCD为平行四边形，以AD为直径 的圆过E，IDE日AEI,则E的方程为 (A)2x2-2y2=1 (B) 5x25y2 =1 23 (C)3x2-3y2 1 (D)4x2-4 31 高二数学试卷第2页（共4页) 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。 2.本卷共11小题，共64分。 二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10.已知点AL,V5)在抛物线C:y2=2匹上，则A到C的准线的距离为 山.双曲线-卡-心>0的高心率为2，则右焦点到其渐近镜的距离为 12. 己知数列{an},若an=22m（n∈N),其前n项的和为Sn,则S,= 13.已知R、R为椭圆二+y=1a>)的左右焦点，A为精圆的上顶点，直线1经过点万且 垂直平分线段AF,,则该椭圆的离心率为 14.已知数列{a.}的首项a,=3,且数列Ioga,}是以-2为公差的等差数列，则 03= 5.已知双曲线C。-=a>0,6>0)的左、右焦点分别为乃，·点4在双曲线C上 点B在y轴上，若商1商，产=-子B,则双曲线C的离心率为 高二数学试卷第3页（共4页） 三，解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分10分) 过双曲线亡上=1的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于4，B两点，求A。 36 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{a}的公比g≠-1，前n项和为Sn证明S,，Sn-Sn,S.-Sn成等比数 列，并求这个数列的公比 18.(本小题满分10分) 已知椭圆E:二+片=@>b>0)的一个顶点为0，)，焦距为25， 恩 酸 (I)求椭圆E的方程： 学 (Ⅱ)过点P(-2,)作斜常为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别 与x轴交于点M,N,当IN=2时，求k的值. 器 19.(本小题满分10分) 已知数列{an}为递增等差数列，数列{b,}为等比数列，且a,=2,a,=4,a,b=16, ab=48. 路 (I)求数列{a}与伯，}的通项公式： (30,-4b,n为奇数 (Ⅱ)对任意的正整数n, 设c.= 0.0n+ 求数列{c,}的前2n项和： a,n为偶数 (m)求证，L<名(neN). 台6-13 高二数学试卷第4页（共4页）