精品解析：广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学 考试时间120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 若某三角形三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为(　　)米． A. 2.03×10﹣8 B. 2.03×10﹣7 C. 2.03×10﹣6 D. 0.203×10﹣6 4. 如图，若，，则（ ）． A. B. C. D. 5. 下列计算错误的是（ ） A. a3．a2＝a5 B. a3＋a3＝2a3 C. （2a）3＝6a3 D. a8÷a4＝a4 6. 如图，，，，，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点和关于y轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 8. 若将分式中x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不改变 9. 若，则的值为（ ） A B. 4 C. D. 5 10. 如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11. 使得分式有意义条件是________． 12. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________． 13. 分解因式：x2y-4y=____． 14. 如图，中，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 D，E，连接， 则的大小为_____． 15. 如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为______． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17. 化简：． 四、解答题（二）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于轴的对称图形； （2）求的面积． 19. 如图，已知，，与相交于点O． （1）求证：． （2）若，求的大小． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° （1）作∠CAB的角平分线，交BC于D点（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）若CD=5，AB=18，求△ABD的面积． 22. 如图，在等边中，线段为边上的中线，，且在下方，点、分别是线段、射线上的动点，且点不与点重合，点不与点重合，． （1）求的度数； （2）连接，求证：是等边三角形． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题9分，共18分） 23. 为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同． （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学习用品多少件？ 24. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：， ，即， 又， ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 六、解答题（四）（本大题1小题，每小题12分，共12分） 25. 如图，等腰直角中，，，点为上一点，于点，交于点，于点，交于点，连接，． （1）若，求证：垂直平分； （2）若点在线段上运动． ①请判断与的数量关系，并说明理由； ②求证：平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学 考试时间120分钟 满分120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别；利用轴对称的概念判断即可，轴对称图形是沿着一条直线对折后两边可以重合的图形． 【详解】解：A.是轴对称图形，不符合题意； B.是轴对称图形，不符合题意； C.是轴对称图形，不符合题意； D.不是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 2. 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C