2023—2024学年 人教版数学八年级上册期末培优训练

期末培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）与(9a-b)之积等于b2-81a2的因式是（　　） A．9a-b B．9a+b C．-9a-b D．b-9a 2．（3分）下列式子中： 分式的个数是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，有A、B、C三个居民点，现要选址建一个新冠疫苗接种点方便居民接种疫苗，要求接种点到三个居民点的距离相等，接种点应建在（　　） A．的三条中线的交点处 B．三边的垂直平分线的交点处 C．三条角平分线的交点处 D．三条高所在直线的交点处 5．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣a2﹣b2 B．x2+（﹣y）2 C．（﹣x）2+（﹣y）2 D．﹣m2+1 6．（3分）如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC延长线上，则∠ACD等于（　　） A．100° B．120° C．130° D．150° 7．（3分）设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（　　） A．2<a<9 B．7<a<11 C．7<a<9 D．2<a<6 8．（3分）如图，在和中，．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（3分）在等腰 中， ，中线 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（　　） A．9 B．9或13 C．10 D．10或12 10．（3分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD=AM ②∠MCA=60° ③CM=2CN，④MA=DM其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）分式 ， ， 的最简公分母是　 　. 12．（3分）若等腰三角形的周长为20cm，那么底边x的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可） 14．（3分）如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝10，BD＝3，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是　 　. 15．（3分）函数 的最小值是　 　. 三、计算题(共2题；共12分) 16．（8分）计算： （1）（2分）2x4·x2－（x2）-3； （2）（2分） · ； （3）（2分） ； （4）（2分） 17．（4分）解分式方程： . 四、解答题(共6题；共43分) 18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE．求证：△ABD是等腰三角形． 19．（6分）若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组 的解集为 ，求符合条件的所有整数 的和. 20．（7分）已知，，求的值； 的值； 21．（8分）在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F. （1）（4分）求∠EFD的度数； （2）（4分）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论． 22．（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． （1）（4分）A，B两种型号充电桩的单价各是多少? （2）（4分）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少? 23．（8分）阅读材料，完成下列问题． 材料：已知多项式有一个因式是2x＋1，求m的值． 解法一：设， 则：， 比较系数得：，解得：，∴； 解法二：设（A为整式）； 由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故． （1）（4分）已知多项式有两个因式分别是（x－1）和（x－2），求m和n的值； （2）（4分）已知多项式除以x＋2所得的余数，比该多项式除以x＋3所得的余数少1，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$