精品解析：辽宁省大连市西岗区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

西岗区期末质量抽测试卷 七年级数学 2024年1月 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 大连市的面积约为12600平方千米，用科学记数法表示为（ ） A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米 3. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（　　） A. B. C. D. 5. 表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 6. 的余角等于（ ） A. B. C. D. 7. 长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 线段可以比较大小 D. 两点之间，线段最短 9. 如图所示，，，OD平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 解方程，去分母，得（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题 11. 银行把存入9万元记作万元，那么支取6万元应记作_________万元． 12. 代数式的值是3，则的值是_________． 13. 如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC=8，则DE=_____． 14. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________． 15. 某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是________cm（用含n的式子表示）． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. 解方程： （1）3（2x﹣1）＝15； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩，问： （1）求三种农作物的种植总面积：（含a的式子表示） （2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么 20. 点O在直线上，射线在直线的上方，且 （1）如图，内部，且平分． ①若，则_________； ②若，则__________________（用含n的式子表示） （2）当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由 21. 已知A、B两点在数轴上从各自位置同时向左、右匀速运动（规定向右为正） 时间 位置 0秒 6秒 12秒 A在数轴上对应的数 12 B在数轴上对应的数 4 16 （1）请你将上面表格补充完整； （2）点A、点B运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇时间； （3）点A、点B两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间 22. 如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上． （1）当AD=8，MN=6，AM=BM，CN=DN时，BC=_____； （2）若AD=a，MN=b ①当AM=2BM，DN=2CN时，求BC的长度（用含a和b的代数式表示） ②当AM=nBM，DN=nCN（n是正整数）时，直接写出BC=_____．（用含a、b、n代数式表示） 23. 【问题情境】某网络营销家用电器网站在创建初期，在平日宣传期间，为扩大经营影响力，该网站实行“选购每件商品，每满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，则只需付款700元；若购物2200元，满2个1000元，则只需付款1200元），现该网站宣传：在传统节日“春节”期间，将推出“先打八五折”，再参与“每满1000元减500元”的活动 【数学发现】小明在陪家长选择商品时发现：不是所有价格的商品都适合放在购物车中等待“春节”期间购买 （1）若购买商品价格1600元，在平日宣传期间购买，应付款______