山东省青岛第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省青岛二十六中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在中，，，，那么BC的长是(    ) A. B. C. D. 2.如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是(    ) A. B. C. D. 3.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(    ) A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，高明辉随机出的是“剪刀” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上 D. 用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数 4.如图，乐器上的一根弦，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为(    ) A. B. C. D. 5.如图，BC是的直径，点A是外一点，连接AC交于点E，连接AB并延长交于点D，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，将缩小为原来的得到，当反比例函数的图象经过的中点时，k的值为(    ) A. 30 B. C. 30或 D. 或 7.已知函数与的图象有两个不同的交点，且、、在函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线AC，BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为(    ) A. 2 B. C. 4 D. 9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是\(    ) A. B. C. D. 10.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种(    ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若，则代数式的值是______ . 12.已知一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是__________. 13.股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票原价为每股4元，之后两天时间涨到每股元，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则可列方程为______ . 14.如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为______. 15.如图，在中，，，，点O为BC的中点，以点O为圆心，OB为半径作圆心角为的扇形ODE，则图中阴影部分的面积为______. 16.如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论中：①；②；③；④当图象经过点时，方程的两根为、，则，其中正确的结论是______填写序号 三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题4分 如图，中，，分别切AB、BC、AC于D、E、请在图中画出 18.本小题8分 计算： 用适当的方法解方程： 19.本小题6分 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，测得，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离. 参考数据：， 20.本小题6分 如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是，，5，转盘B上的数字分别是6，，两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次 转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是______ ； 若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若，则小聪获胜；若，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平. 21.本小题6分 如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，求它的容积. 22.本小题6分 如图所示，第一个菱形OBCD的边长为2，，且点D落在y轴上，延长CB交x轴于A，以CA为边作第二个菱形；延长交x轴于点，以为边