天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的值为(    ) A. B. C. 5 D. 1 2.南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是4 C. 多项式是二次三项式 D. 多项式的项分别是、2x、3 4.如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 5.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则(    ) A. B. C. D. 6.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为(    ) A. B. C. D. 7.下列等式变形错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.若是一元一次方程，则m等于.(    ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任何数 9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是(    ) A. B. C. D. 11.已知线段，点C是直线AB上一点，，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(    ) A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 7cm或3cm 12.现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足如，，若，则有理数x的值为(    ) A. 4 B. 11 C. 4或11 D. 1或11 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.____________'；______ 14.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是______. 15.已知，则代数式的值等于______ . 16.一个角的补角比这个角的余角的2倍大，则这个角的度数为______. 17.如图，已知a、b、c在数轴上的位置. ______ 0，abc ______ 填“>”或“<” 化简：______ . 18.定义：若a是不为1的有理数，则称为a的差倒数.如2的差倒数为现有若干个数，第一个数记为，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，若，则______ . 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 19.解方程： ；              四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题8分 计算： ； 21.本小题7分 已知， 化简； 当，，求的值； 若的值与y的取值无关，求的值. 22.本小题7分 如图，直线AB、CD相交于O，， 求的度数； 试说明OE平分 23.本小题9分 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元： 甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______； 若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？ 在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 24.本小题9分 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． ①若，______；若，则______； ②猜想与有怎样的数量关系，并说明理由； 如图，若是两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起，则与有怎样的数量关系，请说明理由； 已知，都是锐角，如图，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出与的数量关系，不必说明理由． 25.本小题10分 已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示在线段AM上，D在线段BM上 若，当点C、D运动了1s，求的值. 若点C、D运动时，总有，求AM：BM的值. 在的条件下，N是直线AB上一点，且，直接写出的值. 答案和解析 1.【答案】A  【解析】