第2章实数单元检测试题（1）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

《第2章实数》单元综合测试题1 一、单选题 1．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．估算的值（    ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若一正方体的表面积为，则此正方体的棱长为（    ） A． B． C． D． 6．以下二次根式中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 7．已知某正数的两个平方根是和，则的值是（    ） A．3 B． C．1 D． 8．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点A的右侧）且，则点所表示的数为（    ）      A． B． C． D． 二、填空题 9．的平方根是 ，的立方根是 ． 10．计算: . 11．若实数a，b满足：，则 ． 12．比较大小： ．（用＞，＝或＜填空） 13．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后 ．    14．已知x、y为实数，且，则的值是 ． 15．已知，则的值为 ． 16.当x　 　 时，在实数范围内有意义． 17.已知3a+2和a﹣10是一个正数的两个平方根，则这个数的立方根是 　 　． 18.下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣2是﹣8的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是±3，中正确的有 　 　．（只填序号）   三、解答题 19．求下列各式子中x的值 (1) ； (2)． （3）（3x+2）2＝16； （4）． 20.计算题 （1（﹣）（+）． （2） （3） （4） 21.计算： （1）． （2） (3)； (4)． 22. 已知实数a+9的平方根是±5，2b﹣a的立方根是﹣2，求式子﹣的值． 23已知是的算术平方根，的立方根是-3，z是 （1）求x，y，z 的值； （2）求的平方根 24．如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜．    (1)求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式） (2)求种植青菜部分的面积． 25.＝|a|是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简：＝　 　，＝　 　； （2）若＝﹣1﹣x，则x的取值范围为 　 　； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+． 26.先阅读，后解答： ，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． (1)的有理化因式是______；的有理化因式是______． (2)（4）分将下列式子进行分母有理化： ①______；             ②______． (3)类比（2）中②的计算结果，计算： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$