2024年中考数学复习综合练习专题：相交线与平行线

2024年中考数学复习综合练习专题：相交线与平行线 一、选择题 1．下面四个图形中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹及测量跳远成绩的方法如图所示，其中，测量该运动员跳远成绩的依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．同位角相等，两直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，如图是亚运会的吉祥物“琮琮”，通过平移“琮琮”可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，下列结论中正确个数的是（　　） ①和∠2是同位角②和是同旁内角③和是同位角④和是内错角 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，下列条件中，能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 8．如图，三角形沿射线方向平移得到三角形．若，则（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是　 　°． 10．如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝　 　°． 11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是　 　． 12．如图，，，，，则　 　. 13．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4．将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF．若平移的距离为3，则四边形ABED的面积等于　 　． 三、解答题 14．如图，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由． 15．如图，已知AD⊥BC， FG⊥BC，垂足分别为D，G，∠1=∠2，试猜想∠BDE与∠C的大小关系，并说明理由． 16．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积． 17．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1）求∠C的度数； （2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由． 18．如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C 9．35 10．145 11．55 12．74 13．12 14．解：AM∥CN，理由如下： ∵AB∥CD， ∴∠EAB=∠ECD（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠EAB-∠1=∠ECD-∠2， 即∠EAM=∠ECN， ∴AM∥CN（同位角相等，两直线平行）. 15．解： ∠BDE=∠C ，理由如下： ∵ AD⊥BC， FG⊥BC， ∴AD∥FG（同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）， ∴∠1=∠DAC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠DAC， ∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠EDB=∠C（两直线平行，同位角相等）. 16．解：∵把△ABC向下平移至△DEF， ∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF， ∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积， ∵GC＝4cm， ∴BG＝12﹣4＝8cm， ∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2． 17．（1）解：∵AD∥BC，∠B=60 ∴∠1=∠B=60° ∵∠1=∠C， ∴∠C=∠B=60° （2）解：DE∥AB，理由如下： ∵AD∥BC， ∴∠C+∠ADC =180° ∴∠ADC=180°-∠C=120° ∵DE是∠ADC的平分线， ∴∠ADE= ∠BDC=60° ∵∠1=∠B=60° ∴∠1=∠ADE． ∴DE∥AB. 18．（1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵，， ∴， ∵，设， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$