内蒙古包头市东河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古包头市东河区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题 1．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0或﹣3 3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的，得到△CDO，则点A（﹣4，2）的对应点C的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，1）或（2，﹣1） C．（﹣8，4） D．（﹣8，4）或（8，﹣4） 4．如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若PQ∥MN，点Q，点M在直尺上，且分别与直尺上的刻度1和3对齐，在数轴上点N表示的数是10，则点P表示的数是（　　） A． B．3 C． D．5 5．三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（　　） A． B． C． D． 6．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（　　） A．1+2x＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．（1+x）2＝81 7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝9m，则树高AB为（　　） A．4m B．4.5m C．5m D．6m 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，E是AB的中点，P是AD边上一点（不与A、D重合），连接PC，PE，若∠EPC＝90°，则PC的值是（　　） A．3 B．6或3 C．6或3 D．3或6 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E． 下面是某学习小组根据题意得到的结论： 甲同学：△ABD∽△DCE； 乙同学：若AD＝DE，则BD＝CE； 丙同学：当DE⊥AC时，D为BC的中点． 则下列说法正确的是（　　） A．只有甲同学正确 B．乙和丙同学都正确 C．甲和丙同学正确 D．三个同学都正确 二．填空题 11．已知，若b+d+f＝9，则a+c+e＝　 　． 12．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2的值为 　 　． 13．已知反比例函数y＝的图象上两点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）．若y1＜y2，则m的取值范围是 　 　． 14．一个口袋中有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．估计这个口袋中红球的个数为 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝40°，则∠OED的度数是 　 　． 16．如图，将一副三角板按图叠放，则的值为 　 　． 17．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AD⊥x轴于点D，点C为x轴负半轴上一点且满足OD＝2OC，连接AC交y轴于点B，连接AO，若S△BOA＝2，则k的值为 　 　． 18．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论： ①DE＝FG； ②∠BFG＝∠ADE； ③DE⊥FG； ④FG的最小值为2． 其中正确结论的有 　 　．（填序号） 三．解答题 19．（1）解方程：2x（x+1）＝x+1； （2）已知关于x的方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等的实数根． ①求m的取值范围； ②若m为满足条件的最大整数，求方程的根． 20．甲、乙两人玩如图所示的转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色（如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次）．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测．若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜测的方