广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省深圳市福田区红岭中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．6，8，10 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．3﹣＝3 C．﹣＝ D．÷＝4 3．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝122°，∠2的度数为（　　） A．32° B．58° C．68° D．78° 4．（3分）甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作和，方差分别记作S2甲和S2乙，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（　　） A．＞且S2甲＜S2乙 B．＞且S2甲＞S2乙 C．＜且S2甲＜S2乙 D．＜且S2甲＞S2乙 5．（3分）已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（﹣2，0） D．（2，0） 6．（3分）如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有a2+b2＝c2 B．（6，0）是第一象限内的点 C．所有的无限小数都是无理数 D．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线 9．（3分）小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（　　） A．甲车的速度是120km/h B．A，B两地的距离是360km C．乙车出发4.5h时甲车到达B地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．（3分）的平方根是 　 　． 12．（3分）将直线y＝3x﹣8沿y轴向上平移5个单位，可得直线的解析式 　 　． 13．（3分）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 14．（3分）已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2024的值为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，点A在边DE的中点上，若AB＝BC，DB＝DE＝2，连结CE，则CE的长为 　 　． 三、解答题（共7小题，共55分，其中第16题8分，17题8分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分） 16．（8分）计算： （1）（﹣1）2024﹣2（π+1）0+﹣|1﹣|； （2）﹣（2﹣）（2+）． 17．（8分）解方程组： （1）； （2）． 18．（7分）如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）． （1）画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　； （2）请直接写出△COD的面积是 　 　； （3）已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为 　 　． 19．（7分）已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点， 且∠1＝∠A． （1）求证：FE∥OC； （2）若∠BFE＝110°，∠1＝60°，求∠B的度数． 20．（8分）为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43