浙江省金华市金华四中2023-2024学年八年级上学期12月份独立作业数学试卷

金华四中八年级数学12月份独立作业试题卷 一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( ) A.5,7,8 B.1,2,3 C. , ,2 D. , ,2 2.点A(2,-3)关于y 轴的对称点坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(-3,2) 3.若点 A(﹣2,n)在 x轴上, 则点(n+1,n﹣3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下面说法中正确的是( ) A.“同位角相等”的题设是“两个角相等“; B.“相等的角是对顶角”是假命题; C.“如果ab 0,那么a b 0 ”是真命题; D.“任何偶数都是 4 的倍数”是真命题. 5.等腰三角形的一边等于3,一边等于7,则此三角形的周长为( ) A.10 B.13 C.17 D.13或17 6.如图,已知每个小方格的边长为1,A、B、C三点都在小方格的顶点上,则点C到AB所在直线的距离等 于( ) A. 10 8 B. 8 10 C. 4 10 D. 10 4 7.在同一坐标系中,函数y = kx与y = 3x − k的图象可能是 ( ) A . B. C. D. 8.如图在ABC中运用尺规作图的方法在 BC边上取一点P使 PA+PB=BC下列作法正确的是( ) 9.如图, ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的 和最小时,∠CPE的度数是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 10.已知直线y1 = x ,y2 = 3 1 x +1 ,y3 = 一x + 5 ,若无论 x 取何值,y总是取y1 , y2 , y3 中的最小值,则 y的最大值是( ) A. B. 3 C. D. 2 二.填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11. 根据数量关系列不等式,y 的 3倍与 6 的和不大于 10 . 12.函数 3 2y x 的自变量x的取值范围是 . 13.直角三角形两条直角边长分别是 5和 12,则第三边上的中线长是 . 14.如图,y=kx+1 与直线 y=-2x+b 交于点 A(1,2),由图象可知,不等式 kx+1≥-2x+b 的解为 . 15.一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。若小丽答了 所有的题,要想获得优胜奖(75 分及以上),则她至少要答对 道题。 16.如图∠MAN=60 ,若 ABC的顶点B在射线AM上,且AB=2,动点C从点A出发,以 每秒1个单位沿射线AN运动. (1)当运动时间 t是 秒时, ABC是直角三角形. (2)当运动时间t的取值范围是 秒时, ABC是钝角三角形. 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.解不等式(组) 18.如图,在 7x7的正方形网格中,A,B两点都在格点上,连结A B,请完成下列作图: (1)在图 1中找一个格点 C,使得 ABC是等腰三角形(作一个即可); (2)在图 2中找一个格点D,使得 ABD是以AB为直角边的直角三角形(作一个即可) 19.已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 A(-1,-1)和 B(1,3) (1)求此一次函数的表达式; (2)点 C(-3,-5)是否在直线 AB上,请说明理由 20.如图,在四边形 ABCD中,∠B=90 ,∠BCA=60 ,AC=2 ,DA=1,CD=3.求四边形 ABCD 的面积. 21、在 ABC中,AD⊥BC于点 D,点 E为 AD上一点,连接 CE,CE=AB,ED=BD (1)求证: ABD≌ CED; (2)若∠ACE=22 ,求∠B的度数. 22.一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间的函 数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题: (1)慢车比快车早出发 小时,快车比慢车少用 小时到达 B地; (2)快车用了多少时间追上慢车;此时距离A地多少千米? (3)慢车行驶多少小时两车相距10km. 23 (1)如图 1,线段 OA的一个端点 O在直线 l上,且与直线 l所成的锐角为 50 ,以 OA为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点 P在直线 l上, 这样的等腰三角形能画 个. (2)如图 1,如果 OA与直线 l所成的锐角为 60 ,以 OA为一边画等腰三 角形,并使另一个顶点 P在直线 l上,这样的等腰三角形能画 个. 想一想:如图 2, ABC中,∠A=20 ,∠B=50 ,过顶点 C作一条 直线,分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 条. 算一算:如图 3,在 ABC中,∠BAC=10 ,若存在过点 C的一条直线,能把该三角形分成两个等腰三 角形,试求∠B的度数