6.3 实践与探索四（一元一次方程应用销售盈亏问题）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

6.3实践与探索四（销售盈亏问题） 知识点一：解题方法 列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数(元)、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。 解决问题的策略： （1）读题分析法：………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 知识点二：销售盈亏问题 1. 商品销售和利润问题中常用的关系式 （1） 利润=售价-成本价（进价） （2） 利润率=×100% （3） 商品销售额=商品销售价×商品销售量 （4） 商品的销售利润=（销售价-成本）×销售量=销售总额-总成本 （5） 售价=标价× 售价=进价+进价×利润率 售价=进价×（1+利润率） 2. 存、贷款问题 （1） 利息=本金×利率×期数 （2） 本息和（本利和）=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×（1+利率×期数） 例．某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，每本均标价40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” (1)该书店准备订购150本图书，若去甲供应商处购买，应付多少钱？若去乙供应商处购买，应付多少钱？ (2)若该书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则该书店准备订购多少本图书？ 【答案】(1)若去甲供应商处购买，应付5400元，若去乙供应商处购买，应付5600元；(2)该书店准备订购200本图书 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找到等量关系； （1）分别根据两个供应商的销售方式计算即可； （2）根据“两个供应商的价格一样多”设未知数，列方程求解即可． 【详解】（1）解：（元）， （元）． 答：若去甲供应商处购买，应付5400元，若去乙供应商处购买，应付5600元； （2）设该书店准备订购本图书， 根据题意，得，且，解得． 答：该书店准备订购200本图书． 针对训练 1．商店元旦促销，某款衣服打9折销售，每件比标价少45元，仍获利55元，下列说法：①衣服标价为每件450元；②衣服促销单价为405元；③衣服的进价为每件350元；④不打折时商店的利润为每件100元，正确的共有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用元钱买了两种铅笔共支，求两种铅笔各买了多少支？设甲铅笔买了支，则可列一元一次方程为 ． 3．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元． (1)求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元． (2)若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件． 综合训练 一、单选题 1．一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折出售，结果获利28元．若这件夹克衫的成本为元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　 ） A．230元 B．250元 C．270元 D．300元 3．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金压力，决定打折销售，其中一条裤子成本为80元，按标价五折出售将亏30元，则这条裤子的标价为（    ） A．100元 B．110元 C．120元 D．150元 4．某商场举办开业庆典活动，凡持有“贵宾卡”的顾客可享受打折购物，其中一条围巾标价为242元，若以九折出售，商家仍可获利 ，则这条围巾的成本为（　 ） A．178元 B．188元 C．198元 D．208元 5．吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（    ） A．不盈不亏 B．盈利元 C．盈利元 D．亏损元 二、填空题 6．陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利元，按标