考点02 正数和负数、相反数、绝对值、倒数（选择+填空）（四大考点）-备战2024年中考数学高频考点专题复习（全国通用）

【备战2024年中考数学高频考点专题复习】（全国通用） （选择+填空） 专题2 正数和负数、相反数、绝对值、倒数（原卷版） 一、实数的相关概念 实 数 的 相 关 概 念 正数 大于0的数叫做正数 意义：表示具有相反意义的量 负数 在正数前面加上“－”号的数叫做负数 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 （1）若a,b互为相反数，则a+b=0; （2）0的相反数是0; （3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等. 绝对值 数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作 绝对值具有非负性： 倒数 乘积为1的两个实数互为倒数 （1）ab=1⇔a,b互为倒数; （2）0没有倒数; （3）倒数等于它本身的数是1和-1. 非负数 1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)． 2．非负数的性质： ① 非负数有最小值是零； ② 任意几个非负数的和仍为非负数； ③ 几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 二、实数的分类 实 数 的 分 类 按定义分 有理数 整数 分数 无理数 正无理数 负无理数 按正负分 正实数 0 负实数 【考点1】正数和负数 【例1】（2023年广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中，如果把收入元记作元，那么支出元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【例2】（2023年浙江）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023年江苏）下列数中，属于负数的是(    ) A. B. C. D. 【考点2】相反数 【例4】（2023年安徽）的相反数是(    ) A. B. C. D. 【例5】（2023年辽宁）的相反数是(    ) A. B. C. D. 【考点3】绝对值 【例6】（2023年湖北）的绝对值等于(    ) A. B. C. D. 【例7】（2023年北京）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (    ) A. B. C. D. 【考点4】倒数 【例8】（2023年四川）的倒数为(    ) A. B. C. D. 【例9】（2023年辽宁）的倒数是(    ) A. B. C. D. 【例10】（2023年辽宁）的倒数是(    ) A. B. C. D. 正负数的意义：表示具有相反意义的量 1.绝对值的非负性：|a| 2.数a的相反数是－a 3.数a的倒数是 【考点1】正数和负数 1.（2023年四川）如果向东走记作，那么向西走记作(    ) A. B. C. D. 2.（2023年广东）根据下列语句列不等式，正确的是(    ) A. 是非负数，则 B. 不大于，则 C. 的倍与的和是正数，则 D. 与的差是负数，则 3.（2023年福建）某仓库记账员为方便记账，将进货件记作，那么出货件应记作______ ． 4.（2023年甘肃）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录如果把海平面以上米记作“米”，那么海平面以下米记作“______ ．