精品解析：河南省新乡市原阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期八年级期中水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共计30分） 1. 在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ） A. B. C. D. 2. 将变形正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列命题中，真命题（ ） A. 是无限不循环小数 B. 底角相等的两个等腰三角形全等 C. 若，则 D. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 4. 下列三角形不一定全等的是（　　） A. 有两个角和一条边对应相等的三角形 B. 有两条边和一个角对应相等的三角形 C. 斜边和一锐角对应相等两个直角三角形 D. 三条边对应相等的两个三角形 5. 若，则代数式的值为（     ） A. 10 B. C. 30 D. 6. 甲、乙两人在因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么的值为（ ） A. B. C. D. 2 7. 若，则的值为（ ） A. ﹣6 B. 6 C. 18 D. 30 8. 如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 10. 若为正整数，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共计15分） 11. 计算的结果等于____________． 12. 已知x为实数，，则的平方根为_________． 13. 定义三角 表示，方框 表示，则 的结果是______． 14. 如图，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为______． 15. 如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是图中小方格的顶点，且是等腰三角形，那么点C的个数有______个． 三．解答题：（共计75分） 16. 按要求解答： （1）化简 （2）计算： 17. 不解方程组，利用因式分解求的值． 18. 如图，在中，，，是上一点，是延长线上一点，连接，，若，，求的度数． 19. 如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形． 20. 阅读理解下面内容，并解决问题： 善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论： ①，，和都是9×4的算术平方根， 而9×4的算术平方根只有一个，所以=． ②，，和都是9×16的算术平方根， 而9×16的算术平方根只有一个，所以　　． 请解决以下问题： （1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？ （2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确． （3）运用以上结论，计算：的值． 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F． （1）求证：DE＝EF； （2）若AD＝12，BF：CF＝2：3，求BC长． 22. 已知：如图，，点是的中点，平分，，垂足为． （1）求证：； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 23. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O． ⑴ 求证：OB＝OC； ⑵ 连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期八年级期中水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共计30分） 1. 在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案． 【详解】∵实数0，，-2，中， ， ∴其中最小的实数为-2； 故选：A． 【点睛】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小． 2. 将变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据进行变形即可． 【详解】解：， 即． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行简便运算，掌握是解题的关键． 3. 下列命题中，真命题是（ ） A. 是无限不循环小数 B. 底角相等的两个等腰三角形全等 C. 若，则 D. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了判断命题的真假，根据有理数的分类、全等三角形的判定方法、绝对值的性质进行判断即可求解，掌握有理数的分类、全等三角形的判定方法、绝