河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

一、选择题(每小题 5分,共 8 小题 40 分 满分:150时间:120 2022-2023学年河南省焦作市第四中学高一下学期2月月考 数学 分钟 分 ) 1、已知角 的终边经过点 ,且 ,则实数的 值是( ) A. B. C. 或 D.1 2、已知 , , ,则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 3、四边形 中,设 , , ,则 =( ) A. B. C. D. 4、(2021-2022 北京理工大附中月考)己知 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 5、已知函数 则下列四个结论中正确的是( ) A.函数 的图象关于 中心对称 B.函数 的图象关于直线 对称 C.函数 在区间 内有 4 个零点 D.函数 在区间 上单调递增 6、给出下列命题: ①两个具有公共终点的向量一定是共线向量; ②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小; ③若 ( 为实数),则 必为零; ④已知 , 为实数,若 ,则 与 共线. 其中正确命题的个数为( ) A. B. C. D. 7、已知向量 、 ( 三点不共线),若 ,则点 是( ) A. 的中点 B. 的中点 C. 的中点 D. 的重心 8、函数 的一个单调减区间是( ) A. B. C. D. 二、多选题(每小题 5分,共 4小题 20分) 9、函数 的部分图象如图,则( ) A. 是函数 的一条对称轴 B. 是函数 的一条对称轴 C. D. 10、在 中, , ,下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 11、下列式子中,运算结果为 的是( ) A. B. C. D. 12、若函数 的图象过点 ,相邻两条对称轴间的距离是 ,则下列四个结论中,正确的结论是( ) A. B. C. 为偶函数 D. 为奇函数 三、填空题(每小题 5分,共 4小题 20分) 13、求值: _. 14、如图所示,平面内有三个向量 ,其中 与 的夹角为 , 与 的夹角 为 ,且 , ,若 ,则 的值 为_. 15、函数 在区间 上的最大值为_. 16、已知函数 , :①函数 的图象关于点 对称;②函数 的最小正周期是 ;③把函数 图象上所有点向右平移 个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数 图象的对称轴完全相同;④函数 在 上的最大值为 .则以上结论正确的序号为_. 四、解答题(第 17 题 10分,第 18题 12分,第 19题 12分,第 20题 12分,第 21题 12分,第 22题 12分,共 6小题 70分) 17、已知 ,且 是第 象限角. 从①一,②二,③三,④四,这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上,并根据你的选择,解答以下问题: (1)求 cos ,tan 的值; (2)化简求值: . 18、(1)已知两个非零向量 和 不共线,且 , , ,求证: , , 三点共线; (2)已知任意两个非零向量 , ,求作 , , ,试判断 , , 三点之间的位置关系,并说明理由. 19、化简: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 20、已知函数 ( )用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象(完成横、纵坐标列表); ( )写出函数 图象的单调递增区间与最值. 21、【RA】15.如图,在任意四边形 中, 分别为 的中点,求证: . 22、函数 的部分图像如图所示. (1)求函数 的解析式; (2)解关于 不等式 . 第 1 题答案 B 第 1 答案解析 题解析 由题设, 且 ,即 , ∴ ,则 ,解得 或 , 综上, .故选:B. 第 2 题答案 C 第 2 题解析 , , 在 单调递增, ,即 . 故选:C 第 3 题答案 A 第 3 题解析 . 第 4 题答案 C 第 4 题解析 由 得 . 第 5 题答案 C 第 5 题解析 A. ,错误; B. ,错误; C. 当 时,函数 ,当 , , , 时, ,正确; D. 由 ,得 单调递增区间为 ,令 , 所以 在区间 上不单调递增,错误.故选:C. 第 6 题答案 A 第 6 题解析 ①错误,两向量共线要看其方向而不是起点与终点,②正确,因为向量既有大小,又有方向,故 它们不能比较大小,但它们的模均为实数,故可以比较大小,③错误,当 时,无论 为何 值, ,④错误,当 时, ,此时, 与 可以是任意向量. 第 7 题答案 A 第 7 题解析 根据向量加法的平行四边形法则可知,点 为 的中点,所以选择 A. 第 8 题答案 C 第 8 题解析 画出函数 的图像,再将 轴下方的图像翻折上去,根据 的周 期为 ,易得选项 正确... 第 9 题答案 A,B,D 第 9 题解析 依题意,点 是函数 的图象对称中心,且 在函数 的一个 单调增区间内, 则 ,即 , , 令函数 周期为 ,由图象知 ,即有 ,而