2023-2024学年人教版数学九年级上册期末达标检测卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末达标检测卷一 一、选择题（共10题，共30分） 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，为一元二次方程的是（    ） A．x＝2y－3 B．＋1＝3 C．x2＋3x－1＝x2＋1 D．x2＝0 3．下列事件中，是随机事件的是(    ) A．画一个三角形，其内角和是180° B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6 4．将抛物线向左平移1个单位，得到的抛物线的顶点坐标是(   ) A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   7．如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点的坐标是（    ） A．(1，) B．(3，) C．(0，0) D．(4，) 8．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　） A．2π B．π C． D． 9．已知，且，令，则函数S的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，P是正三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P'AB．给出下列四个结论：①PP'＝6，②AP2+BP2＝CP2，③∠APB＝150°；④S△ABC＝36+25．正确结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共8题，共24分） 11．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式 . 12．若点关于原点对称的点是，则 ． 13．关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0，则m的值为 ． 14．为了庆祝中国共产党建党周年，某中学举办了党史知识竞赛，某班有五名学生报名，其中男女，班主任计划从这名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两个学生中恰好1男1女的概率为 ． 15．如图，点A为上一点，于点D，如果，则 为 ． 16．如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么 ． 17．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） ①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a． 18．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠ABC＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于BC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论： ①CE＝CF；②∠E＝30°；③线段EF的最小值为2；④当AD＝2时，EF与半圆相切．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（共6题，共46分） 19．解方程： (1) (2) 20．甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人． （1）求第一次甲将花传给丁的概率； （2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率． 21．十一期间，学校组织了“我爱祖国”作品展．九年一班小丽同学作了一幅画，画纸是长方形，长50cm，宽30cm，她又给画纸镶了一个四边宽度相等的镜框，镶完镜框后，整幅作品的总面积是2400cm2（镜框与画纸重合部分不计），求镜框的宽． 22．如图，内接于，点在的延长线上，． （1）求证；； （2）若，求的长． 23．如图，二次函数的图像过点和，对称轴为直线x=1． （1）求二次函数G1的解析式； （2）当时，求函数G1中y的取值范围； （3）当直线y=n与的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围． 24．如图，在正方形中，将正方形的边绕点顺时针旋转到，连接，，过点作于点，交直线于点． (1)如图①，若，求的度数． (2)如图②，若，其它条件不变，试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． (3)继续旋转线段，若旋转角，则线段，，之间的数量关系为 （直接写出结果）． 25．某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）