2023-2024学年人教版九年级数学上册期末巩固训练试题

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列电视台的台标，不是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是 A． B． C． D． 3．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中有80次摸到黑球，估计袋中红球的个数是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 5.如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC＝130°，则∠BDC的度数为（　　） A．65° B．50° C．30° D．25° 6.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.-6 C.2 D.-2 7．如图，是二次函数的图象，则下列结论正确的个数有（    ） ①；②；③二次函数最小值为；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数表达式为，当滑行时间为10秒时，滑行距离为450米；当滑行时间为20秒时，滑行距离为600米，则飞机的最大滑行距离为（    ） A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米 9.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则随着θ的增大，∠PAH的度数（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大后减小 10.如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知是方程的一个根，则______． 12．将抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的顶点坐标是_______________． 13．用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格： …… 0 1 2 …… …… 6.5 …… 当时，二次函数的函数值______ 14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于 度． 15.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为　 ． 16.在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手210次。设有X个人参加了聚会，则依题可列出方程为 。 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)． (2)． 18．如图，在正方形网格中，点、的顶点都在格点上．请分别按下列要求在图中完成作图． （1）作出关于点对称的； （2）以线段为一边，作出，使得点，都在格点上，且的面积是18．（画出一个即可） 19．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位:cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题． （1）填空：样本容量为　 　，a＝　 　； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率． 20.如图，的边为直径的交于D，，作垂足为E，连接， (1)求证：是的切线． (2)若，．求线段的长． 21．某广场有一块长为100米，宽为60米的矩形空地，政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路方便群众通行，其他部分种植花草供群众欣赏休闲，若三条小路的宽度均为x 米． (1)若种植花草的价格为10元/平方米，种植花草的总费用为49500元，求修建的小路的宽度； (2)若修建小路的价格为 40元/平方米，求修建小路的总造价． 22．如图，四边形、都是正方形． (1)如图1，若，，求的长； (2)如图2，正方形绕点B逆时针旋转，使点G正好落在上，求证：； (3)如图3，在（2）条件下，，，点M为直线上一动点，连接，过点作，垂足为点，直接写出的最小值为______． 23.如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（3，0），D两点，与y轴交于点B，抛物线的对称轴与x轴交于点C（1，0），点E，P为抛物线的对称轴上的动点． （1）求该抛物线的解析式； （2）当BE+DE最小时，求此时点