广东省广州市增城区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年广东省广州市增城区九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1．（3分）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件属于必然事件的是（　　） A．足球比赛中梅西罚进点球 B．小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒 C．今年成都12月份下雪 D．我校初一年级有7个班，8个我校初一年级同学中至少有两个同学同班 3．（3分）在反比例函数y图象的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞1 C．k≥1 D．﹣1≤k＜1 4．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，将△ABC绕着B点逆时针旋转40°，到△BDE的位置，则∠a的度数是（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 5．（3分）分式方程的解是（　　） A．x＝5 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣5 6．（3分）两个相邻奇数的积为195，若设较大的奇数为x，则可列方程为（　　） A．x（x+2）＝195 B．（2x+1）（2x﹣1）＝195 C．x（x+1）＝195 D．x（x﹣2）＝195 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知B（2，0），四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则的长为（　　） A． B． C． D．5π 8．（3分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，CD是⊙O的一条弦，且CD∥AB，连接AC．若⊙O的半径为2，，则阴影部分的面积为（　　） A． B．4π C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A（﹣6，4），C（3，﹣2），则△OAB与△OCD的面积之比为（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x+m（m＜0）交y轴于点C，过点C作线段CB∥x轴交于点B，过点B作线段BA⊥x轴于点A，当△ABC为等腰直角三角形时，m的值是（　　） A． B． C．﹣2 D．﹣4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝　 　cm． 12．（3分）已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则△ABC与△DEF的相似比是 　 　；△DEF与△ABC的相似比是 　 　． 13．（3分）一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是　 　． 14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值　 　． 15．（3分）如图，点A在反比例函数y（x＜0）的图象上，过点A作x轴，y轴的垂足分别为点B，C，若AB＝1.5，AC＝4，则k的值为　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）运用平方差，完全平方公式解方程： （1）16（x﹣1）2＝225 （2）4x2﹣4x+1＝x2﹣6x+9 （3）9（x+1）2＝4（x﹣1）2 （4）x2﹣4x+4＝（3﹣2x）2 18．（4分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，S△AOD＝S△BOC． （1）求证：； （2）设△OAB的面积为S，k，求证：S四边形ABCD＝（k+1）2S． 19．（6分）如图，是由两个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，AB是大半圆的直径，OA是小半圆的直径，点C是OB的中点．画出这个图形关于点C成中心对称的图形． 20．（6分）某公司在六一儿童节来临之际，为员工子女准备了价格不同的三种礼物，员工通过抽签的方式随机选择礼物类型：将A（书包）、B（滑板鞋）、C（儿童手表）分别写在无差别的三个乒乓球上，将其放在不透明的盒子中摇匀，员工老李先从中随机摸出一个球，记下结果后放回摇匀，再由老张从中随机摸出一个，记下结果后放回． （1）老李没有抽中“书包”是 　 　事件，老张抽中“笔记本电脑”是 　 　事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；老李抽中“滑板鞋”的概率为 　 　； （2）试用画树状图或列表的方法