北京市海淀区2023～2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

2023~2024学年北京市海淀区八年级上学期期末考试 数 学 2024.01 学校_____________ 班级______________ 姓名______________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。 2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。 4．考试结束，请将本试卷交回。 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.榫卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观.下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，1 cm3甲醇的质量约为0.000 79 kg，将0.000 79用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3.下列运算正确的是 A. B. C. D. 4.如图，点E，C，F，B在一条直线上，AB∥ED，∠A=∠D，添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是 A. AC∥DF B. AB=DE C. EC=BF D. AC=DF 5.若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的边数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.如图是折叠凳及其侧面示意图. 若AC=BC=18 cm，则折叠凳的宽可能为 A．70 cm B．55 cm C．40 cm D．25 cm 7.下列各式从左到右变形正确的是 A. B. C. D. 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，点D,E,F分别是点P关于直线AC,AB,BC的对称点，给出下面三个结论： ① AE=AD； ② ∠DPE=90°； ③ ∠ADC+∠BFC+∠BEA=270°. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式有意义，则实数的取值范围是___________. 10.分解因式：. 11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-1）关于轴的对称点的坐标为____________. 12.计算：_____________. 13.已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角度数为_____________°． 14.如图，在△ABC中，DE是BC边的垂直平分线. 若AB=8，AC=13，则 △ABD的周长为____________. 15.把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后的图形如图所示.若 ∠BAC=35°，则∠CBD=_____________°. 16.请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题： 乐 数 我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数”. a. 分子和分母均为正整数； b. 分子小于分母； c. 分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同； d．去掉分子的个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等. 例如：去掉相同的数字6之后，得到的分数恰好与原来的分数相等，则是一个“乐数”. （1）判断：___________（填“是”或“不是”）“乐数”； （2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数”_____________. 三、解答题（本题共60分，第17题5分，第18题10分，第19-23题每题5分，第24题6分，第25、26题每题7分） 17.计算：． 18.（1）已知，求代数式的值． （2）计算： . 19.小明用自制工具测量花瓶内底的宽.他将两根木条AC，BD的中点连在一起（即AO=CO,BO=DO），如图所示放入花瓶内底. 此时，只需测量点 与点 之间的距离，即为该花瓶内底的宽，请证明你的结论. 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.在线段AC上求作一点D，使得CD=AD. 小明发现作∠ABC的平分线交AC于点D，点D即为所求. （1）使用直尺和圆规，依小明的思路作出点D（保留作