山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年九年级上学期第三次数学限时作业

第1页 一、选择题 1.下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是( ) A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 2.已知反比例函数y = x 5-k 的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是( ) A. k > 5 B . k < 5 C. k >− 5 D. k <− 5 3. 将抛物线y = x2 − 2x + 3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表 达式为（ ） A.y = x − 1 2 + 5 B.y = x − 3 2 + 5 C.y = x + 2 2 + 6 D.y = x − 4 2 + 6 4.在Rt△ ABC中，∠C = 90°, ∠A = a ，AC = 3 ，则AB的长可以表示为( ) A. ； B. ； C. 3sina； D. 3cosa. 5.如图，在⊙ 0中， 所对的圆周角∠ACB = 55° , 若P为 上一点，∠A0P = 73° , 0P//CB，则∠0BC 的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 37° D. 55° 第5题图 第7题图 6.已知点A(1, y1)，B(2, y2)，C(−2, y3)在抛物线y=− (x + 1)2+ n上，则下列结论正确的是( ) A. y3> y1> y2 B. y3> y2> y1 C. y1> y2> y3 D. y2> y1> y3 7. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB 的中点,CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的弧 CE交OA于点E,则图中阴影部分的面积是（ ） A.12π+18 3 B.12π+36 3 C.6π+18 3 D.12π+36 3 第2页 8.如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母 C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5 米，最高点C 距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB为1.5 米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几 到灯柱的距离AE 为多少米 ( ) A. 3.2 B. 0.32 C. 2.5 D. 1.6 10.如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知AD=3，CD=4，点P沿折线C-A-D以每秒1个单位的速度运 动(运动到点D停止)，过点P作PE⊥BC于点E，则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致 是 ( ) 第3页 17.如图，在平面直角坐标系中，已知C(3,4)，以点�为圆心的圆与�轴相切．点�、�在�轴上，且�� = ��. 点�为⊙�上的动点，∠��� = 90°，则��长度的最大值为______． 第17题图 第18题图 18.如图，在抛物线用� = �2的内部依次画正方形，使对角线在�轴上，另两个顶点落在抛物线上．按此规律堆垒， 第2023个正方形的边长是_______． 第4页 20.为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3 日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目 ：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽 取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图． (1)本次随机抽查的学生人数为______人，补全图(Ⅰ)； (2)参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱“①数独挑战”的学生人数为______人，图(Ⅱ) 中扇形①的圆心角度数为______度； (3)计划在“①，②，③，④”四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图 的方法，求恰好选中“①，④”这两项活动的概率． 第5页 21.已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数� = �� + �(� ≠ 0)的图象与反比例函数� = � � (� ≠ 0) 的图象交于一、三象限内的�、�两点，与�轴交于�点，点�的坐标为(3,�)，点�的坐标为(�, − 3)， tan∠��� = 3 5 ． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出当自变量x取何值时，一次函数值大于反比例函数值； (3)在x轴上有一点E，使得△ ABE面积是△ BCO面积的4倍，求出点E的坐标． 22. 23.蚌埠，古乃采珠之地，素有“珍珠城”之美誉，已知一批珍珠每颗的进价为30元，售价定为50元 /颗时，每天可销售60颗，为扩大市场占有率，商家决定采取适当的降价措施，经调查发现，售价每 降低2元，每天销量可增加20颗(销售单价不低于进价)． (1)写出商家每天的利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系; (2)当降价多少元时，商家每天的利润最大，最大利润是多少? (3)若商家每天的利润至少要达到1440元，则定价应在什么范围内? 第6页