期末综合测试 2023--2024学年人教版八年级数学上册

期末综合测试——2023--2024学年人教版八年级上册数学 一、单选题 1．已知点A(a，100)与点B(101，b)关于y轴对称，则a+b的值（　　） A．1 B．﹣1 C．201 D．﹣201 2．如果在 中， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．多项式 ，其中a为整数.下列说法正确的是（　　） A．若公因式为3x，则 B．若公因式为5x，则 C．若公因式为3x，则 ( k为整数) D．若公因式为5x，则 ( k 为整数) 5．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（　　） A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△ABC中，GC是BC边上的高 C．△GBC中，CF是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BG边上的高 6．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（　　） A． B． C． D． 7． 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价的基础上增加12.5%购进第二批花．已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元，设第一批花束每束的进价为x元，依据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 9．若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．7或8 10．如图， 是等边三角形，D是线段 上一点（不与点 重合），连接 ，点 分别在线段 的延长线上，且 ，点D从B运动到C的过程中， 周长的变化规律是（　　） A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 二、填空题 11．计算： 　 　. 12．已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为　 　. 13．如果多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是　 　． 14．如图，在 中， ， ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则 的度数是　 　. 15．如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，AD平分∠BAC，DF⊥AB，若AE＝8，则DF＝　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值： 17．计算： （1）2a3•（a2）3÷a； （2）π0+ +； （3）2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2； （4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）． 四、解答题 18．如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD． 19．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． （1）求原计划每天生产的零件个数和规定天数． （2）为提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 20．如图，点A、、、在同一条直线上，若，，求证：． 21．我们知道，“对称补缺”的思想是解决与轴对称图形有关的问题时的一种重要的添加辅助线的策略．请参考这种思想，解决本题：如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD是∠ABC的角平分线． 求证：AE＝ BD． 22．问题：如图，在△ABD中，BA=BD，在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC。若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数。 答案：∠DAC=45°。 思考： （1）如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由。 （2）如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数。 23．如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道． （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示） （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） （