第五章 一元一次方程(2)——一元一次方程的应用 限时提升练-【名校课堂】2023-2024学年七年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

限时提分练一元一次方程的应用 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列等式是一元一次方程的是 A.+1=x-2 B.2+5=7 C.y=ab D.3.x+2y=6 2.下列方程的解是x=2的方程是 ( A.4x+8=0 B.-ir +号=0 D.1-3.x=5 3.解方程5一2(1一2x)=2,去括号正确的是 A.5-2-4.x=2 B.5-2+4x=2 C.5-1-4.x=2 D.5-2+2.x=2 4.下列等式变形正确的是 A若2x=7,则x=号 B.若5+学=1，则3x+2y=1 C,若a.x=2a,则x=2 D.若x=3,则x=3a 5.若x=2是关于x的一元一次方程m.x一n=3的解，则1十4m一2n的值为 A.3 B.5 C.7 D.9 x+1x-1 6.若对于任意实数a,b,c,d,定义 =ad一bc,按照定义.若 =0,则x的值为 b d 2 3 () A.1 B.-1 C.-5 D.5 7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安，今乙发已 先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安. 现乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲、乙相逢？设乙出发x日，甲、乙相逢，则可列方程 () A+号 7 B+ C+2-1 5 D芳+2- 5 8.当x的取值不同时，整式a.x一b(其中a,b是常数)的值也不同，具体情况如表所示： -3 -2 -1 0 1 ax-b 2 0 -2 -4 则关于x的方程ax=b一2的解为 A.x=-2 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 9.方程x一4=一x与方程5.x一2(x+k)=2x的解相同，则代数式2一1的值为 A.1 B.-1 C.0 D.2 翔末真题卷·数学河比打七上脑58 10.(邯郸广平县期末)如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟从点A出发，以2个单 位长度/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点A出发，以6个单位长度/秒的速度 逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 1山.在解关于x的方程十2=十4-2时，小颖在去分母的过程中，右边的“一2”漏乘了公分母15，因 3 5 而求得方程的解为x=4,则方程正确的解是 A.x=-10 B.x=16 C.r= 20 3 D.x=4 12若关于x的方程。2-一3-1的解是整数，且大是正整数，则6的值是 ( 4 A.1或3 B.3或5 C.2或3 D.1或6 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，13一14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.若a2w+1b2与5a3m-2b是同类项，则n= 14.对于两个不相等的有理数a,b,若我们规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数，则方程 max{x,一x}=2x十1的解为 15.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠：②一次性购物超过100元， 但不超过300元一律九折：③一次性购物超过300元一律八折.某人第一次购物付款80元，第二 次购物付款252元，那么 (1)第二次购物的原价可能是 元： (2)如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 元 三、解答题（本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(10分)解下列方程： (1)3(x-4)=12: (2)-3_2x+1-1. 4 2 17.(8分)若关于x的方程吉m=一受与方程3+4红=2(3一)的解互为倒数，求m的值. 期末真题卷·数学河北打七上耀59 18.(10分)某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次 数，需重新投.计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱乾 计分/分 3 -2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次.脱靶4次 (1)求珍珍第一局的得分： (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分，求k 的值. A区 B 19.(12分)老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并做出答案. 7+☐-5×○=38 请解答下面两个同学提出的问题. (1)甲同学提出的问题：当○代表一2时，求☐所代表的有理数： (2)乙同学提出的问题：若口和○所代表的有理数互为相反数，求○所代表的有理数， 20.(14分)某市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家关于实地“阶梯电价”的有关文件要 求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.实施“阶梯电价”收费以后， 居民陈先生积极响应节约用电号召，1