（10）一元一次方程（B卷）——2023-2024学年七年级上册冀教版数学寒假巧练习

（10）一元一次方程（B卷）——2023-2024学年七年级数学冀教版寒假巧练习 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.若是关于x的一元一次方程，则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列变形正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.方程的解是( ) A.3 B. C. D. 5.若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为( ) A. B.2 C. D.10 6.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为( ) A. B. C. D. 7.A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x小时后追上大客车，根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 8.如果方程的解也是方程的解，那么a的值是( ) A.7 B.5 C.3 D.以上都不对 9.已知是方程的解，则______. 10.若是关于x的一元一次方程，则________. 11.若对的值比的值小1，则x的值为______. 12.周末，小康一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》.小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下： 影城 票价（元） 优惠活动 时光影城 48 学生票半价 遇见影城 50 网络购票，总价打八折 小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是_________元，两家共有学生_________. 13.解方程： （1）； （2）. 14.如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变.小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小明妈妈每分钟走60m. （1）小明每分钟走多少米？ （2）两人于何处再次相遇？ （3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：A.，含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B.，未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，不符合题意； C.，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； D.是一元一次方程，符合题意； 故选：D. 2.答案：C 解析：是关于x的一元一次方程， ， 解得：， 故选：C. 3.答案：D 解析：A、若，则，则此项错误，不符合题意； B、若且，则，则此项错误，不符合题意； C、若，则，则此项错误，不符合题意； D、若，则，则此项正确，符合题意. 故选：D. 4.答案：A 解析：， 移项得， 系数化1得，， 故选：A. 5.答案：D 解析：把代入得：， ， 故选：D. 6.答案：A 解析：设小船有x条，那么大船就有条， 由题意得：， 故选：A. 7.答案：B 解析：设小汽车出发x小时后追上大客车， 则追上大客车时，大客车走过的路程为：， 此时，小客车走过的路程为：， 则：. 故选：B. 8.答案：A 解析： 去分母得：， 去括号的：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：. 将代入得：， 去分母得： 去括号得： 解得：. 故选：A. 9.答案：3 解析：把代入方程得：， 解得：. 故答案为：3. 10.答案：3 解析：因为是关于x的元一次方程， 所以，，解得，，所以. 11.答案： 解析：根据题意列方程为： 去分母得：， 去括号得，， 移项、合并得：， 系数化为1得：， 故答案为：. 12.答案：240；2人 解析：共有6人看电影，根据“遇见影城”的优惠方式总费用为： （元）， 购票的总费用是240元； 设6人中学生x人，则成年人人， 根据“时光影城”的优惠方式计算费用得：， 解得：， 两家共有学生2人； 故答案为：①240；②2人. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：. 14.答案：（1）小明每分钟走100米 1. 两人于学校（点O处）再次相遇 1. 或分钟时两人相距100m 解析：（1）（米）， 故小明每分钟走100米. （2）因为（分钟）， . 故两人于学校（点O处）再次相遇. （3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距10