第十四章 整式的乘法与因式分解(2)——因式分解 考点过关练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）河北专用

单元复习（第十四章整式的乘法与因式分解）(2)一因式分解 考点过关练 考点因式分解 1.(邢台威县期末)将12mn十6n用提公因式法分解因式，应提取的公因式是 A.6m B.mn C.6mn D.12mn 2.(邯郸磁县期未)下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是 A.(x十2)(x-2)=x2-4 B.x2-2x-3=x(x-2)-3 C.x2-4.x+4=(x-2)2 D.x3-x=x(x2-1) 3.(沧州青县期未)已知a=5+4b,则式子a°一8ab+16b的值是 A.16 B.20 C.25 D.30 4.(邯郸永年区期末)若(20212一4)(20202-4)=2023×2019×2018m,则m的值是 A.2020 B.2021 C.2022 D.2024 5.(保定安新县期末)(1)已知a一a十5=0，则(a一3)(a十2)的值是 (2)若。2十mu十号是完全平方式则m= 6.(邯郸磁县期未)已知一个长方形的长与宽分别为a,b.若它的周长为12，面积为5，则ab+2ab2+ a3b的值为 7.(石家庄藁城区期末)分解因式： (1)12a2-3b: (2)4.x2-4x(x+y)+(x+y): (3)a2-b-2a+1: (4)(a-4)(a+1)+3a. 8.用简便方法计算： (1)1002-200×99+992: (2)2023×2021-20222. 期末真是卷·数学河北八上言时43 9.(保定唐县期末)对于实数a,b,规定新运算“☆”：a☆b=2a十b.如：1☆3=2×1十3=5,2☆（一5） 2×2十（一5）=一1.根据上面的定义，请解决下列问题： (1)列式计算： ①-3☆2： @x☆（宁） (2)分解因式：x2☆(-8). 10.(承德平泉市期末)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”.如：4=22一02,12=42一22,20=62-4，因此4,12,20都是“神秘数”. (1)请说明28是否为“神秘数”： (2)下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由. ①嘉嘉发现：两个连续偶数2k+2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数. ②淇淇发现：2024是“神秘数” 期末真是卷·数学河北八上言44 11.(张家口宣化区期末)要把多项式am十an十bm十bm分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并 提出公因式a,再把它的后两项分成一组，提出公因式b,从而得am十an十bm十bn=a(m十n)十 b(m十n).这时，由于a(m十n)十b(m十n)中又有公因式(m十n),于是可提出公因式(m十n),从而 得到(m十n)(a十b),因此有：am十an十bm十bm=(a十an)十(bm十bm)=a(m十n)十b(m十n)= (m十n)(a十b).这种方法称为“分组分解法”， (1)填空：ab-ac+bc-b= (2)因式分解：x2-2x+1一y; (3)已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2+2b十c2一2b(a十c)=0,试判断这个三角形的 形状，并说明理由. 易错题集训 12.分解因式： (1)5a.x2-5ay: (2)(x2+4y2)2-16xy. 期末真是卷·数学河北八上45(x十y)(x一y)=一y,能用平方差公式运算，故此选项不符 (m+n)-(m+)_5-20_5 合题意：B.(一x+y)(x-y)-[一(x一y)](x一y)=一(x一 2 2 (m-n)产=m2-2mn十 y),不能用平方差公式运算，故此选项符合题意：C,(y+x)(x =20-2×号=20-5=15.②设2021-4=4-2023=3 一y)=(x十y)(x一y)一一y,能用平方差公式运算，故此选 ∴.x+y=2024-4+a-2023=1.(2024-a)2+(4 项不符合题意：D.(y一r)(x十y)=(y-x)(y十x)=y一x,能 用平方差公式运算，故此选项不符合题意：故选：B, 2023)=7,x2+y=7..(x+y)-2xy=7..1-2xy= 7.C 7,解得xy=-3..(2024-a)(a-2023)=xy=-3. 【答案详解】1022=(100十2)2=1002十4×100十2.故选：C. 单元复习（第十四章整式的乘法与因式分解）(2】 8.C 因式分解 【答案详解】，长方形面积=长×宽，，宽=面积÷长，即(4a 考点过关练 6ah十2a)÷2a=2a-3h十1.放选：C. 1.C 9.B 【答案详解】12mn十6mn=6mn《2m十1).公因式是6mn.故 【答案详解】(m一n)=46,(m+n)=4000,∴4m=(m+ 选：C. )2-(m一n)2=3954..2mm=1977,.m2+n2=(m-n)2十 2.C