第十三章 轴对称(2)——等腰三角形与等边三角形 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（人教版）河北专用

限时提分练等腰三角形与等边三角形 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.在如图所示的正方体的展开图中，是轴对称图形的是 B 2.已知等腰三角形的一个顶角为120°，则这个等腰三角形的底角为 A.30 B.60 C.80 D.120° 3.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为 A.12 B.16 C.20 D.16或20 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线.若BC=8,则CD的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 D 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 5.如图，已知等边三角形ABC,直线1∥12，∠1=50°，则∠2= A.60° B.80° C.70 D.100 6.在△ABC中，AC=AB=3,∠C=60°，则△ABC的周长等于 A.号5 B.3 C.6 D.9 7.等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC的度数是 A.60° B.115 C.120 D.130 8.如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若∠C=64°，则∠DBC的度数是 A.209 B.18 C.12 D.10 9.下列三角形：①有两个角等于60的三角形：②有一个角等于60的等腰三角形：③三个外角（每个顶 点处各取一个外角)都相等的三角形：④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等 边三角形的有 () A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②③④ 10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.当∠ACE=35°时， ∠BAD的度数是 () A.55 B.40° C.35 D.20° 期末真是卷·数学河北八上言时22 11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD,∠CAD=∠C,若AB=5,AD=2,则BC的长为 A.6 B.7 C.8 D.9 B E B.B.B.B,B 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.如图，D是△ABC内一点，AD=CD,∠BAD=∠BCD,则以下结论：①AB=AC:②∠DAC= ∠DCA:③BD平分∠ABC:④BD与AC互相垂直.其中正确的有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.13~14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.如图，等边三角形纸片ABC的边长为9，E,F是边BC上的三等分点，分别过点E,F沿着平行于 BA,CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BD=DC.若BC=6,AD=7,则图中阴影部分图形的面积为 15.如图，∠AOB=72°，在射线OA,OB上分别截取OA1=OB1,连接AB,在B1A1,BB上分别截取 B1A2=B1B2,连接A,B2…按此规律作下去.若∠A2B,O=a1,∠A3B2O=a2,…,∠A+1BO= am,则a2= 三、解答题（本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(9分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=AC=DC,AD=BD,求∠B的度数. 17.(9分)如图，在四边形ABDC中，AD所在直线垂直平分线段BC,过点C作CF∥BD,交AB于点 F,延长AB,CD交于点E.求证： (I)CB平分∠ECF: (2)∠ACF=∠E. 期来真蹬卷·数学河北八上时23 18.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到 △DEC,点D恰好在AB上， (1)若AC=4,求DE的长： (2)判断△ACD的形状，并说明理由. 19.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,∠A=60°，E为AD上一点，连接BD,CE 交于点F,且CE∥BA. (1)判断△DEF的形状，并说明理由： (2)若AD=12,CE=8,求CF的长. 20.(14分)如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P,Q同时从A,B两点出发，分别沿AB, BC方向匀速移动. (1)当点P的运动速度是1cm/s,点Q的运动速度是2cm/s,当Q到达点C时，P,Q两点都停止 运动，设运动时间为1s,当1=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由； (2)若P,Q两点的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P,Q两点停止运动，设点P的运动时间 为ts,则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ 期末真是卷·数学河北八上a时24【答案详解】如图，作点A关于BC的对称点P,关于DE的对5.C 称点Q,连接PQ,分别交BC,DE相交于点M.N,AM 【答案详解】如图