第十二章 分式和分式方程)(1)一一分式及分式的运算 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

限时提分练分式及分式的运算 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) L.要使式子2x+ x-1 有意义，则x的取值范围是 A.x≠1 B.x≥-2 1 C≥-且x≠ D.>-2且x≠1 2.在m+”,b,6c,3 Ex'm5'5+a'x ,x十x1中，分式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列分式是最简分式的是 A器 B.2(a-b) C.y b-a D.y x+y x一y 4.下列各式中，正确的是 A.atb_1+b B.rfy=r-y D.二x+y=-x+y ab b a-y (r-y)2 c 2 2 5.计算g+b.10ab 5ab‘a二尔的结果为 A.2 a-b B.d a-b C.6 2a "a-b D. a-b 6将分式中x,y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值 x十y A.扩大为原来的2倍 B.策小为原来的号 C.不变 D.扩大为原来的4倍 7.下列运算结果为x一1的是 A.1-1 B.-1.x C.+1÷1 xx-1 D.+2x+1 x十1 8化简1十千2。÷计名的结果为 a2 ( A.1+a B.1+2a C.a D.1-a 9分式运算（1一口二的结果是一1，则口处的运算符号是 () A.十 B.- C.× D.÷ 10.小明上学时走上坡路，平均速度为m千米时，放学回家时，沿原路返回，平均速度为n千米/时， 则小明上学和放学路上的平均速度为 千米时 () A.m十n C.2mn D.m十n 2 B.mn m十n ”?十n 0177 期末真题卷·数学河北刀八上数4 1.如果a一--2，那么代数式（心-）·。二6的值为 24 () A.43 B.33 C.2√3 D.√3 12.阅读给出的材料： 作差法 比较代数式M,N的大小，只要作出它们的差M一N. 若M-N>0,则M>N:若M一N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N. 比较A= 千与B=生的大小(：是正数，下列判断正确的是 A.A≥B B.A>B C.A≤B D.A<B 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，13~14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.如果分式，千的值是0，那么x的值是 14.三张卡片分别写有xx+1一1，若从中任选一个作为分式二的分子，使得分式为最简分式， 则应选择的卡片上的代数式是 15一组按规律排列的式子京一产号。一…(a≠0，其中第7个式子是 ,第n个式 子是 (n为正整数). 三、解答题（本大题共4个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(10分)计算： a .4-1_1 (10a-2a+1·aa1 a。.-。a- 17,(16分)先化简，再求值： a20音*2号-其中m=2: 期末真题卷·数学河北刀八上型5 一+1D÷,请从-10,2中法择-个合适的x的值代入求值 (2)(3 18.(13分)下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2 2 2÷1 =2.x+1)x-1D+2 x+1 x千有·(x+1)@ =.x-1+2③ =x+1.④ (1)以上化简步骤，从第 步开始出现错误： (2)请给出正确的解题过程， 19.(15分)我们知道：分式和分数有着很多的相似点.类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本 性质，小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的 分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式和的形式，如： -号+名1+名 (1)下列分式中，属于真分式的是 B.z-1 3 x+1 C.一2.x-1 n出 (2)将假分式册十化成整式和真分式的和的形式。 期末真题卷·数学河北刀八上型6式的分子，分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式 【答案详解】原式=4士b 一·a+二故选D 10a6 的值不变。 15.-4 6.A 【答索详解】原式=m+m)6m-心.2m=2(m一.：n 加 十程 【答案详解-务“当分式兴中 一m=2,m一H=一2..原式=2×（一2）=一4，故答案 x,y的值同时扩大为原来的2倍时，分式的值扩大为原来 为一4. 的2倍.故选A. 7.B 16原式=”22.+3=是+ (.r-2 r+3 x+3 【答案详解】A.原式=二，故此选项不符合题意：B.原式 3=十2+‘=《r十3》=x,当x=5时，原式 r+3 r+3 =(x+10(x-1).x ‘中=1一1，故此选项符合题意：C.原 17,解：)B=A-二号-+2 x-1 x-2 x-2 式=中1.(x-1)=,故此选项不符合题意：D.原式 x (x+2)(r-2)-x(x-1_x-4 x-4 r(r-2) 2C=