第十二章 分式和分式方程)(2)一一分式方程及其应用 考点过关练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

单元复习（第十二章分式和分式方程）(2)一分式方程及其应用 考点过关练 考点1分式方程 1.下列关于x的方程：上十=1，营十-号马一2其中是分式方程的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(石家庄40中期未)把分式方程，1。一)二工-1化为整式方程正确的是 ( x-22-x A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2 (唐山道化市期未)若关于x的方程十号子3=0有增根，则口的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 4解分式方程二}2十23的步骤如下：①方程两边同乘最简公分母（红一3》：@得整式方程x-1 x3 =2(x一3)十2：③解得x=3:④故原方程的解为x=3.其中错误的步骤为 A.① B.② C.③ D.④ 5.(石家庄22中期未)若关于x的方程十g-5=1无解，则4= x-2 x A.3 B.0或8 C.-2或3 D.3或8 6.(沧州期末改编已知关于x的分式方程=3,3的解是正数，则k的取值范围为 7.(石家庄商邑县期术)对于实数a6,定义一种新运算“②”：⑧6=。6这里等式右边是实数运算。 例如：1⑧3=己=一g则方程⑧(-2)=名1一1的解是 8.(河北部分学校期未联考)解方程： 52222 (2)5.x+2.3 x2十xx+1 期末真题卷·数学河北刀八上型7 9.老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示： 2南冉 x2-1y (1)求所捂部分表示的代数式： (2)所捂部分代数式的值能等于一1吗？为什么？ 考点2分式方程的应用 10.(沧州黄骅市期末)某班同学到距离学校12k的活动基地开展团日活动.一部分同学骑自行车先 行，半小时后，其余同学乘公交车出发，结果他们同时到达.已知公交车的速度是自行车速度的3 倍.设自行车的速度为xkm/h,根据题意可列方程为 () A.0.5+12-12 B. -0.5=12 3x x 3x C.30+12_12 D.2-30=12 3x x 3.x 11,(石家庄高邑县期末)某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对 交通造成的影响，实际施工时….设实际每天铺设管道工米，则列方程为30003000=15，根 r-10x 据此情景，题中“…”表示的缺失的条件为 () A.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成 C.每天比原计划少铺设15米，结果延期10天完成 D.每天比原计划多铺设15米，结果提前10天完成 期末真题卷·数学河北刀八上微独8 12.(石家庄栾城区期末)斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程 度.如图，某路口的斑马线路段A一B一C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时， 晓雯共用9秒通过AC,其中通过BC段的速度是通过AB段速度的2倍.求晓雯通过AB段时的 速度 13.(石家庄23中期末)为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意 见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划购买篮球和排球，为学生课间体育锻炼提供充足的器 材.已知篮球的单价是排球的1.5倍，用3600元单独购买篮球或排球，所购篮球的数量比排球少 20个. (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)若该校计划购买篮球和排球共200个，筹备资金不多于15700元，那么该校最多购买篮球多 少个？ 易错题集训 14,若关于x的分式方程二号的解为非负数，则实数a的取值范国是 () A>号 Ba<号 C.>号且u≠4 D.a<号且a≠-4 15,已知对于关于x的分式方程十气与≠一1D, (1)若k=1,则该方程的解为 (2)若方程有增根，则k的值为 (3)若方程的解为负数，请你写出符合条件的且互为相反的两个k的值 期未真题卷·数学河北刀八上型93且k≠0.故答案为k3且k≠0 7.x=5 (2)原式-0-1，(4+2a+1-2a+1 a +2a+a+2a+)÷(a-1) 【答案详解】根据题意，得子一1，去分，得1 a+1(a-1D. a+D‘白a 2一x+4,解得r=5,经检险，x=5是分式方程的解.故答案 为x=5. 2(m-3) m十3 17.解：1)原式=(m十3(m-3·2m十厂m+m中 8.解：(1)方程两边同乘2(x一1)，得2x=3一4(x一1)，解得x= 骨山子当2时，原式景一言 名检验：当x一名时，2（一D≠0，原分式方程的解是 7 2)原式-3少·》-岁 (x-2)7 x=6 x十1 (2+)(2=卫名牛：当r=-1或2时，分式无意义， (2)方程两边同乘x(r十1)，得5r十2=3x,解得x=一1，检 (2-x) 2-x 验：当r=一1时，x(