第十五章 二次根式 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

限时提分练二次根式 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.要使代数式√x一2有意义，则x的取值范围为 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 2.化简√(-5)产的结果是 A.5 B.±5 C.-5 D.25 3.如图，在数轴上点A表示的实数是 A.7 B.⑧ C.5 D.10 12 27 1012 4 04 第3题图 第7题图 第9题图 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√0.5 C.√6 D.18 5.下列二次根式，可与√2合并的是 A.√20 B.√12 C.0.2 6.下列运算正确的是 A.2+5=√10 B.6÷6=√6 C.√6=36 D.,12x-6 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a十/(b一a)的结果是 A.2a-b B.-2a++b C.-b D.b 8.学完分式运算后，老师出了两道题“化简：二义和工二义”甲、乙两人分别做了解答如下： 匠-小“反+列 甲：二y=+D=2丘+D=后+ E-(丘-少)(W丘+)()-() 乙：二义=-E2-E-5 E+(匠+少)（匠-）(x)2-() 其中 ( A.两人的解法都正确 B.甲错误，乙正确 C.甲正确，乙错误 D.两人解法都错误 9.如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为() A.36 B.24 C.183 D.12w3 期末真题卷·数学河北打八上型40 10.若√12n是整数，则正整数n的最小值是 A.1 B.3 C.6 D.12 1.估计2×√层+÷，区的运算结果应在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 12.已知Va-3+√2-b=0,则上+5的值为 A.1 B.√2 C.3 号 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.13~14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.计算：√/12-3， 3 14.已知x=√5十2，y=√3-√2，则xy十xy2= 15.嘉淇想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是他的探究过程，请补充 完整 (1)具体运算，发现规律： 式子1w写： 式子22-号-号-x-: 式子4： (2)观察、归纳，得出猜想：若n为正整数，则式子n为 三、解答题（本大题共5个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(9分)计算： 1 1)(3V2-2√3+48)÷25： (2)(W5-√2)(5+w2)+(V3-1). 17.(9分)在一个长为(/10十2√5)，宽为2√5的长方形内部挖去一个边长为2√3的正方形，求剩余部 分的面积. 期末真题卷·数学河北力八上型41 18.(10分)当a=2022时，求a+√a一2a十1的值.下图是小亮和小芳的解答过程： 解：原式=a+1-a=a+1-a=1 解：原式=+N1-a)=ata-1=4043 (1) 的解法是错误的： (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质，请写出该性质： (3)当a>3时，求√a-6a+9一|1一a的值. 19.(12分)已知x=2-√2，y=2+2. (1)求x2+3.xy+y的值： (2)求兰号的值。 20.(14分)观察下面式子： 1 1X(2-10-=2-1: √2+1(2+1)(2-1) 1×(3-2) 3+2(√3+√2)(3-√2) =B-2: 1 1×(2-3) =2-3. 2+5(2+3)(2-3) (1)计算：①。1 2 :② 7+6 5+,Π 2 (2)计算：一 /13-15 1十 1 (3)计算：2+13+巨2+同 千。中9+810tV99 期末真题卷·数学河批刀八上型粒4290°=∠BAC..'∠BDC=∠ABF+∠BED=∠ACD十 【答案详解】：大正方形的边长为2，中间正方形的边长为 ∠BAC,∠ABF=∠ACD.又'AB=AC,.△ABF≌ 5,小正方形的边长为瓦，∴.图中阴影部分的面积为2× △ACD(ASA).BF=CD.,CD平分∠ACB,.∠BE= 3-3+2×2-2=25+2√2-5.故答案为25+22 ∠FCE.,BE⊥CD,.∠BEC=∠FEC.CE=CE -5. ·△BCE≌△FCE(ASA).·BE=FE=号BR,BE 12.12-/13 CD. 【答案详解】：3<√3<4，且4是√3的整数部分，b是 √13的小数部分，a=3,b=13-3..3a-6=3×3 (√3-3)=12-√13.故答案为12-√13. 13.解：(1)原式=12+5-√12=5. (2)原式=6-2√5+1+2√5+5=6+6. 14.解：(1)大正方形的边长是￥2×（⑧）=4(cm).故答