第十五章 二次根式 考点过关练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

单元复习（第十五章 二次根式)】 考点过关练 考点1二次根式的相关概念 1.(沧州期未)要使式子a,有意义，则a的取值范围是 2 ( A.a≠0 B.a≥-2 C.a>-2且a≠0 D.a≥-2且a≠0 2.(衡水阜城县期末)若式子√2一x+√/x一1有意义，则x的取值范围是 A.x≤2 B.x≥2 C.x≥1 D.1≤x2 考点2二次根式的性质及化简 3.(石家庄40中期未)下列选项中，属于最简二次根式的是 ( 1 B.4 C.10 D.⑧ 4.(唐山期末)下列二次根式：①√12；②V2:③， ④V27,其中化成最简二次根式后能与、3合并的 2 是 () A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 5.(石家庄栾城区期末)实数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示，则将√(a+2+√b-2)+ √(a一b)化简的结果是 () A.4 B.2a C.2b D.2a-2b 6.(沧州期末)若√27与最简二次根式5√a-1可以合并，则a= 7.(邢台信都区期末)若√300a是二次根式，则a的取值范围是 ;若√/300a是正整数，则 正整数a的最小值是 考点3二次根式的运算 8.(石家庄正定县期未)下列计算中，正确的是 A.2X3=6 B.2+3=√5 C.√8-√6=√2 D.√4÷√2=2 9.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子， 并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： J6×25-12÷6 2T8-2÷6 (2-1)18-12÷6 接力中，运算错误的是 A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 期末真题卷·数学河北打八上驱37 10.(沧州期末)如图，数轴上有O,A,B,C,D五个点，根据图中各点表示的数，则表示的数为√2×√12 一2的点会落在 () A.点O,A之间 B.点A,B之间 C.点B,C之间 D.点C,D之间 11.(石家庄栾城区期末)如图，长方形内三个相邻的正方形的面积分别为4,3和2，则图中阴影部分 的面积为 12.(石家庄高邑县期末)若a是√13的整数部分，b是13的小数部分，则3a一b 13.(衡水阜城县期末)计算： ①瓜+0)÷-6，： (2)2×(5-√10)+(1+5)2. 14.(石家庄23中期末)如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形 (1)大正方形的边长是 cm: (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积 为12cm？若能，试求出剪出的长方形的长和宽；若不能，试说明理由. 期末真题卷·数学河北刀八上驱粒38 15.(保定定州市期中改编)小明在解决问题：已知a=1 ,求2a2一8a+1的值，他是这样分析与解 2+5 答的： a= 2-3 =2-√3， 2+√3(2+3)(2-3) .a-2=-3..(a-2)2=3,a2-4a十4=3.∴.a2-4a=-1. .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请根据小明的分析过程，解决下列问题： (1)计算： 1 √2023-√/2022 (2)若a=1 ,求4a2-8a+1的值. √2-1 16.小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是 小刚的探究过程，请补充完整。 (1)具体运算，发现规律： 特例1合子-特例2-号：特例3- 特例4： (举一个符合上述运算特征的例子)： (2)观察、归纳，得出猜想： 如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律： (3)请证明你的猜想的正确性. 易错题集训 17.已知x,y为实数，且y=√x-9-V9一x+4,则x-y 18.(石家庄48中期未)计算 3.24×64 0.09×4的结果是 ()） A.24 B.±24 C.48 D.士48 期末真题卷·数学河批刀八上型粒3990°=∠BAC..'∠BDC=∠ABF+∠BED=∠ACD十 【答案详解】：大正方形的边长为2，中间正方形的边长为 ∠BAC,∠ABF=∠ACD.又'AB=AC,.△ABF≌ 5,小正方形的边长为瓦，∴.图中阴影部分的面积为2× △ACD(ASA).BF=CD.,CD平分∠ACB,.∠BE= 3-3+2×2-2=25+2√2-5.故答案为25+22 ∠FCE.,BE⊥CD,.∠BEC=∠FEC.CE=CE -5. ·△BCE≌△FCE(ASA).·BE=FE=号BR,BE 12.12-/13 CD. 【答案详解】：3<√3<4，且4是√3的整数部分，b是 √13的小数部分，a=3,b=13-3..3a-6=3×3 (√3-3)=12-√13.故答案为12-√13. 13.解：(1)原式=12+5-√12=5. (2)原式