第十七章 特殊三角形(2)一一直角三角形与反证法 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

限时提分练直角三角形与反证法 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.若直角三角形的一个锐角是40°，则该直角三角形另一个锐角是 A.609 B.50 C.40° D.30° 2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD=CD,BD=6cm,则AC的长为 A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm B D 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 第8题图 3.如图，若∠B=∠D=90°，AB=CD,则△ABC2△CDA,依据是 ( A.HL B.ASA C.AAS D.SAS 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=2,以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的 面积是 A.6 B.9 C.13 D.25 5.等边三角形的边长为2，则它的面积为 A.3 B.23 C.25 D.26 6.如图，OA=6,OB=8,AB=10,点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的 A.北偏东40 B.北偏东50 C.东偏北60 D.东偏北70 7.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是 A.∠A:∠B:∠C=7:3:11 B.∠A+∠B=∠C C.a:b:c=7:24:25 D.a2=9,b2=1,c=10 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，点D在边BC上，AB⊥AD,AD=2,则BC= A.4 B.5 C.6 D.8 9.在两个直角三角形中，已知下列条件：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有 两条边相等：④两个锐角对应相等.其中能使这两个直角三角形全等的是 ( A.①② B.②③ C.①② D.①②③④ 10.如图，在△ABC中，AC=8,点D,E分别在边BC,AC上，F是BD的中点.若AB=AD,EF=EC, 则EF的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 期未真题卷·数学河北刀八上型脑58 11.如图，四边形ABCD是学校的一块空地，经数学兴趣小组的测量可知∠B=90°，BC=3米，AB 4米，CD=13米，AD=12米.为了扩大校园的绿化面积，现学校决定在空地内铺设草坪.若铺设 每平方米草坪需要30元，则将这块空地全部铺满草坪的费用是 () A.1080元 B.1530元 C.1800元 D.2160元 D 13 第1山题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10,BC=8,线段DE的两个端点D,E分别在边AC,BC上滑 动，且DE=6.若点M,N分别是DE,AB的中点，则MN的最小值为 () A.10-41 B.41-3 C.2√4I-6 D.3 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，13一14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.一个等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm,则它的周长为 cm. 14.如图，在△ABC中，AC=4,∠A=60°，∠B=45°，边BC的垂直平分线DE交AB于点D,连接 CD,则AB的长为 ICME-7 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图所示，图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三 角形演化而成，其中OA=AA2=A2A=…=A,Ag=1,现把图2中的直角三角形继续作下去， 则OAn= :若OAg·OA.的值是整数，且1≤n≤80(n≠3)，则符合条件的n有 个 三、解答题（本大题共4个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分)如图，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD.求证：∠1=∠2. 期未真题卷·数学河北刀八上型脑59 17.(13分)如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD. (1)求证：∠ABC=2∠C: (2)过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E.若AD平分∠BAC,求证：AE=AB. 18.(14分)如图，BV,CM分别是△ABC的两条高，点D,E分别是BC,MN的中点. (1)求证：DE⊥MN; (2)若BC=26,MN=10,求DE的长. 19.(15分)某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米 的范围内形成极端气候，具有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B 运动，点C为一海港，且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km,400km.已知AB= 500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域. (1)求证：∠ACB=90°： (2)海港C受台风影响吗？为什么？ (3)若台风的速度为40kmh,则台风影响该海港持续的时间有多长？ 期末真题卷·数学河北刀八上驱粒6010.B 【答案详解】当6和7