第十七章 特殊三角形(1)一一等腰三角形与等边三角形 限时提分练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

限时提分练等腰三角形与等边三角形 (时间：60分钟满分：100分)》 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知等腰三角形的一个顶角为120°，则这个等腰三角形的底角为 A.30 B.60 C.80 D.120° 2.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为 A.12 B.16 C.20 D.16或20 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的平分线.若BC=8,则CD的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 第3题图 第4题图 第7题图 第9题图 4.如图，已知等边三角形ABC,直线11∥l2,∠1=50°，则∠2= A.60 B.80 C.70° D.100 5.已知在△ABC中，AC=AB=3,∠C=60°，则△ABC的周长等于 A.5 B.3 C.6 D.9 6.等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE相交于点I,则∠BIC的度数是 A.609 B.1159 C.1209 D.130 7.如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若∠C=64°，则∠DBC的度数是 () A.20 B.18 C.12 D.10 8.下列三角形：①有两个角等于60°的三角形：②有一个角等于60°的等腰三角形：③三个外角（每个顶 点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等 边三角形的有 () A.①②③④ B.①②④ C.①③ D.②③④ 9.如图，在△ABC中，AB=AC,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.当∠ACE=35°时， ∠BAD的度数是 () A.55 B.40 C.35 D.20° 期末真题卷·数学河北刀八上型松52 10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD,∠CAD=∠C.若AB=5,AD=2,则BC的长为 A.6 B.7 C.8 D.9 第10题图 第11题图 第12题图 1L.如图，D是△ABC内一点，AD=CD,∠BAD=∠BCD,则以下结论：①AB=AC:②∠DAC ∠DCA:③BD平分∠ABC:④BD与AC的位置关系是互相垂直.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=√3.若点M,N分别是射线OA,OB上异于点 O的动点，则△PMN周长的最小值是 A35 3号 C.6 D.3 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.13~14小题3分，15小题4分，每空2分） 13.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落 在点B'处，DB',EB分别交边AC于点F,G.若∠ADF=95°，则∠EGC的度数为 B.B,B.B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BD=DC.若BC=6,AD=7,则图中阴影部分图形的面积为 15.如图，∠AOB=72°，在射线OA,OB上分别截取OA,=OB1,连接A1B1,在B,A1,B,B上分别截取 B1A2=B1B2,连接A2B2…按此规律作下去，记∠AzBO=a1,∠AB,O=a2,…,∠A+1BO an,则a2= a= 三、解答题（本大题共4个小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=AC=DC,AD=BD,求∠B的度数. 期未真题卷·数学河北刀八上型脑53 17.(13分)小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索.他猜想“如 果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明. (1)请根据以上命题和图形写出已知和求证： 已知： 求证： (2)请证明以上命题， 18.(14分)在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到 △DEC,点D恰好在AB上， (1)若AC=4,求DE的值： (2)确定△ACD的形状，并说明理由. 19.(15分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,∠A=60°，E为AD上一点，连接BD,CE 相交于点F,且CE∥BA. (1)判断△DEF的形状，并说明理由： (2)若AD=12,CE=8,求CF的长 期未真题卷·数学河北刀八上型脑54AE=EC..BE⊥AC..∠BEC=90°..∠EBC=30°， 6.C ,PB=PC,,∠PCB=∠PBC=3O°..∠CPE=∠PBC 【答案详解】如图，，△ABC是等边三角形，·∠A=∠ABC 十∠PCB=60°，故选C. =∠ACB=60°，，BI平分∠ABC,C1平分∠ACB, 17