第十七章 特殊三角形(1)一一等腰三角形与等边三角形 考点过关练-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（冀教版）河北专用

单元复习（第十七章特殊三角形）(1)一等腰三角形与等边三角形 考点过关练 考点1等腰三角形的性质 1.(沧州期末)已知△ABC是等腰三角形.若∠A=50°，则△ABC的顶角度数是 A.50 B.50°或80 C.809 D.50°或65° 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，下列结论不正确的是 A.AD⊥BC B.∠B=∠C C.AB=2BD D.AD平分∠BAC D 第2题图 第3题图 第5题图 3.(石家庄新华区期末)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，CD∥AB,则∠BCD= A.70 B.60 C.50 D.40° 4.(石家庄40中期未)若实数m,n满足等式|m一2|十|n一4=0，且m,n恰好是等腰三角形ABC的 两条边的长，则△ABC的周长是 () A.6 B.8 C.8或10 D.10 5.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，且AB=AD=DC,∠BAD=40°，则∠C为 A.25 B.35 C.40 D.50 6.(石家庄桥西区期末)如图，在△ABC中，观察图中的作图痕迹.若∠B=40°，∠C=50°，则∠DAE 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 考点2等腰三角形的判定 7.(唐山遵化市期末)如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm,则BD的长为 cm. 8.(石家庄48中期未)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6,AB=8,过点A的直线DE∥BC ∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于点E,D,则DE的长为 () A.14 B.16 C.18 D.20 9.(石家庄高邑县期末)如图，点I为△ABC角平分线的交点，AB=8,AC=6,BC=4,平移∠ACB,使 其顶点C与点【重合，则图中阴影部分的周长为 () A.4 B.6 C.8 D.10 期末真题卷·数学河北打八上型49 10.(石家庄43中期末)求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形 是等腰三角形， 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC. 以下是打乱顺序的证明步骤： ①又∠1=∠2， ②.∠B=∠C. ③，'AD∥BC. ④.∠1=∠B,∠2=∠C ⑤.AB=AC 证明步骤的正确顺序是 A.③→②→①→④→⑤ B.③→④→①→②→⑤ C.①→②→④→③→⑤ D.①-④→③→②→⑤ IL.(1)如图1，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF∥BC交AB,AC于点 E,F,求证：BE+CF=EF; (2)如图2，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACG,过点D作EF∥BC交AB,AC于点E,F,则BE, CF,EF有怎样的数量关系？并说明你的理由， 图 图2 考点3等边三角形的性质与判定 12.(石家庄新华区期末)如图，等边三角形纸片ABC的边长为9，E,F是边BC上的三等分点，分别 过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 30 D 第12题图 第13题图 13.(邢台期未)如图，在等边三角形ABC中，AB=4,D是边BC上一点，且∠BAD=30°，则CD的长 为 () A.1 C.2 D.3 期末真题卷·数学河北刀八上巡粒50 14.(石家庄40中期末)如图，在等边三角形ABC和等边三角形CDE中，点B,C,D共线，且BC 3CD,连接AD,BE,相交于点F,则以下结论：①∠AFB=60°：②连接FC,则CF平分∠BFD: ③BF=3DF:④BF=AF+FC.其中正确的个数为 () A.4 B.3 C.2 D.1 第14题图 第15题图 第16题图 考点4利用轴对称求最值 15.(石家庄高邑县期末)如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分线，P是直 线EF上的任意一点，则PA十PB的最小值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 16.如图，△ABC是等边三角形，AD是边BC上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点.当PC 与PE的和最小时，∠CPE的度数是 () A.30 B.45° C.60° D.90 易错题集训 17.(张家口宣化区期末)△ABC是等腰三角形，AB=5,AC=7,则△ABC的周长为 A.12 B.12或17 C.14或19 D.17或19 18.(石家庄高邑县期末)如图，每个小方格的边长都为1，A,B两点都在小方格的顶点上，点C也是图 中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 B C 第18题图 第20题图 19.若等腰三角形的一个外角为108°，则它的顶角为 20.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么 ∠O