第12章分式和分式方程 单元复习2024-2025学年冀教版数学八年级上册

冀教版八年级上册数学第12章分式和分式方程单元复习 一、单选题 1．下列各式中，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（   ） A． B． C． D． 3．若，则（    ）中的数是（    ） A． B． C． D．任意实数 4．x满足什么条件（    ），有意义 A． B． C．且 D．或 5．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．1或 C．或 D．以上都不是 6．解分式方程，去分母后，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．若分式的计算结果为3，则“？”中的式子是（    ） A． B． C． D． 9．若把分式中的和都扩大到原来的倍，且，那么分式的值（    ） A．扩大到原来的倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 10．的蔗糖溶液是生物课堂上的常用试剂，该试剂可利用的蔗糖溶液加入蒸馏水稀释而成，由题意可列方程（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当 时，分式有意义． 12．一辆汽车行驶了，则它的平均速度为 ；一列火车行驶比这辆汽车少用，则它的平均速度为 ． 13．分式的最简公分母为 ． 14．当 时，分式的值为0． 15．题目如下：“甲、乙两位同学做中国结，已知★，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数．“★部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是 ．    三、解答题 16．解方程： (1) (2) 17．先化简，再求值，选一个合适的，代入求值． 18．八街凉卷粉是安宁的特色美食，其口感独特．大米是制作卷粉的原材料之一，安宁某小吃店老板发现今年第三季度平均每千克大米的价格比第二季度上涨了，第三季度花元买到的大米数量比第二季度花同样的钱买到的大米数量少了千克，求第三季度大米的单价． 19．如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为，王老师家到学校的路程为．由于小明脚扭伤，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的2倍，他每天比平时步行上班多用，则王老师步行的平均速度及骑自行车的平均速度各是多少？ 20．广东省第十六届运动会于2022年11月在清远市举办，吉祥物为“清清”，某商家用1200元购进了一批运动会吉祥物，上市后供不应求，商家又用2800元购进了第二批运动会吉祥物，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．求该商家购进的第一批吉祥物多少个？ 21．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，求甲乙两种类型笔记本的单价． 22．为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本．求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B A C C C C C 11． 12． / 13． 14． 15．乙每小时比甲多做6个中国结 16．（1）解： ， ， 经检验：是原方程的解， ∴ 原方程的解为； （2）解： ， 经检验：时， ∴原方程的解为． 17．解： ， 时分式无意义， 时，原式． 18．解：设第二季度大米的单价为元千克，则第三季度大米的单价为元千克， 根据题意可得： ， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， ， 第三季度大米的单价为元千克． 19．解：设王老师步行速度为，则骑自行车的速度为， 依题意，可得： ， 解得：， 经检验是原分式方程的根， 则， 答：王老师步行速度为，骑自行车的速度为． 20．解：设该商家第一批购进个吉祥物，则第二批购进个吉祥物， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：该商家第一批购进40个吉祥物． 21．解：设甲类型笔记本的单价为元，则乙类型笔记本的单价为元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ， 答：甲类型笔记本的单价为元，乙类型笔记本的单价为元． 22．解：设“传统文化”经典读本的单价是x元，则“红色教育”经典读本的单价是元， 由题意得：，解得：， 经检验，是原分式方程的解， ， 答：“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$